L'électromagnétisme est la branche de la physique qui étudie les interactions entre particules chargées électriquement, qu'elles soient au repos ou en mouvement, et plus généralement les effets de l'électricité, en utilisant la notion de champ électromagnétique. Il est d'ailleurs possible de définir l'électromagnétisme comme l'étude du champ électromagnétique et de son interaction avec les particules chargées.
L'électromagnétisme est, avec la mécanique, une des grandes branches de la physique dont le domaine d'application est considérable. Ainsi, outre l'électricité, l'électromagnétisme permet de comprendre l'existence des ondes électromagnétiques, c'est-à-dire aussi bien les ondes radio que la lumière, ou encore les micro-ondes et le rayonnement gamma. De ce point de vue, l'optique tout entière peut être vue comme une application de l'électromagnétisme. L'interaction électromagnétique est également une des quatre interactions fondamentales qui permet de comprendre (avec la mécanique quantique) l'existence, la cohésion et la stabilité des édifices chimiques tels que les atomes ou les molécules, des plus simples aux plus complexes.
Du point de vue de la physique fondamentale, le développement théorique de l'électromagnétisme classique est à la source de la théorie de la relativité restreinte au début du XX siècle. La nécessité de concilier théorie électromagnétique et mécanique quantique a conduit à construire l'électrodynamique quantique, qui interprète l'interaction électromagnétique comme un échange de particules appelées photons. En physique des particules, l'interaction électromagnétique et l'interaction faible sont unifiées dans le cadre de la théorie électrofaible.
Histoire
Pendant longtemps la « force électrique » et la « force magnétique » ont été considérées comme séparées. Elles semblaient n'avoir aucun rapport l'une avec l'autre. Ainsi les Grecs avaient remarqué que des morceaux d'ambre frottés pouvaient attirer des corps légers, tels des copeaux ou de la poussière, un exemple de manifestation de la « force électrique ». De même, l'existence d'un minéral capable d'attirer le fer et d'autres métaux ferreux, la magnétite ou « pierre d'aimant », également connue depuis l'Antiquité, était vu comme un exemple de manifestation de la « force magnétique ».
La découverte au XIX siècle par Ørsted, Ampère et Faraday de l'existence d'effets magnétiques de l'électricité a conduit progressivement à envisager que les forces « électrique » et « magnétique » puissent être en fait unifiées, et Maxwell propose en 1860 une théorie générale de l'électromagnétisme classique, qui pose les fondements de la théorie moderne.
William Gilbert, le premier, dans son De Magnete 1600, fait la distinction entre corps électriques (il introduit ce terme) et magnétiques. Il assimile la Terre à un aimant, note les lois de répulsion et d'attraction des aimants par leurs pôles et l'influence de la chaleur sur le magnétisme du fer. Il donne aussi les premières notions sur l'électricité, dont une liste des corps électrisables par frottement.
En 1803, Johann Ritter, conjecture que la Terre doit avoir « des pôles électriques comme elle a des pôles magnétiques ». On connaît depuis longtemps l'aimantation des paratonnerres et l'affolement des boussoles touchées par la foudre.
En 1809, François Arago, lors d'un voyage forcé en Algérie, rapporte « qu'un bâtiment génois, qui faisait route pour Marseille, fut frappé par la foudre à peu de distance d'Alger ; que les aiguilles de boussole firent toutes une demi-révolution, quoique ces aiguilles ne parussent pas endommagées. »
En 1820, le Danois Hans Christian Ørsted fait une observation extraordinaire : un fil rectiligne parcouru par un courant continu dévie l'aiguille d'une boussole placée à proximité.
En 1831, Michael Faraday étudie le comportement d'un courant dans un champ magnétique et s'aperçoit que celui-ci peut produire du travail. Ørsted avait découvert qu'un courant électrique produit un champ magnétique, Faraday découvre qu'un champ magnétique engendre un courant électrique. Il découvre ainsi le principe du moteur électrique et donc la conversion du travail mécanique en énergie électrique, inventant ainsi la génératrice de courant. Dans un article de 1852 (On the Physical Character of the Lines of Magnetic Force), Faraday dévoile l'existence du champ magnétique en décrivant les « lignes de force » le long desquelles s'oriente la limaille de fer au voisinage de l'aimant.
En ** James Maxwell unifie les théories antérieures, comme l'électrostatique, l'électrocinétique ou la magnétostatique. Cette théorie unifiée explique entre autres le comportement des charges et courants électriques, des aimants, ou des ondes électromagnétiques, telles la lumière ou les ondes radio. L'électromagnétisme est né.
Hans Christian Ørsted
James Clerk Maxwell
Michael Faraday
Concepts
L'électromagnétisme dit classique correspond à la théorie « usuelle » de l'électromagnétisme élaborée à partir du travail de Maxwell et Faraday. Il s'agit d'une théorie classique car elle se fonde sur des champs continus, par opposition à la théorie quantique. En revanche il ne s'agit pas d'une théorie non relativiste : en effet bien que proposées antérieurement à la théorie de la relativité restreinte, les équations de Maxwell qui sont à la base de la théorie classique sont invariantes par transformation de Lorentz.
Le concept fondamental de la théorie est la notion de champ électromagnétique, entité qui englobe le champ électrique et le champ magnétique, qui se réduit dans certains cas particuliers :
Les charges sont immobiles : on est alors en électrostatique avec des champs électriques statiques.
La densité de charge est nulle et les courants sont constants dans le temps : on est en magnétostatique avec un champ magnétique statique.
Lorsque les courants sont relativement faibles, variables et se déplacent dans des conducteurs isolés dits fils électriques, les champs magnétiques produits sont très localisés dans des éléments dits bobines d'auto-inductance, self, transformateurs ou générateurs et les densités de charges non nulles dans des condensateurs ou batteries génératrices de courants : on est alors en électrocinétique ; on y distingue les courants faibles (électronique) et les courants forts (électrotechnique). Il n'y a pas de champ à l'extérieur du circuit. On étudie des circuits électriques et l'on y distingue les basses fréquences et les hautes fréquences. L'électronique a fait des progrès énormes à partir du développement des semi-conducteurs qui sont maintenant utilisés pour faire des circuits intégrés de plus en plus miniaturisés et comportant des puces électroniques ou microprocesseurs.
Les hautes fréquences atteintes par les circuits résonnants électriques ont permis, à l'aide d'antennes, de créer des ondes électromagnétiques éliminant ainsi les fils de connexions. L'émission, la propagation et la réception de ces ondes qui sont régies par les équations de Maxwell constituent l'électromagnétisme.
L'interaction électromagnétique présentée en termes fondamentaux de la physique théorique s'appelle l'électrodynamique ; si on tient compte de l'aspect quantique, c'est l'électrodynamique quantique relativiste.
Ce formalisme est semblable à celui de la mécanique quantique : la résolution de l'équation de Schrödinger, ou de sa version relativiste (l'équation de Dirac), donne la probabilité de présence de l'électron et la solution de l'équation de Maxwell, longtemps interprétée comme une onde, est à la base une équation de probabilité pour le photon, qui n'a ni charge ni masse et qui ne se déplace qu'à la vitesse de la lumière dans le vide.
Champ électromagnétique et sources
Visualisation du champ magnétique (statique) engendré par un aimant droit.
Illustration de l'effet d'un champ électrique (statique) : attraction de petits morceaux de papiers par la surface d'un CD électrisé par frottement.
La théorie relie deux catégories de champs dépendant en général du temps et couplés entre eux, dont les expressions dépendent du référentiel (galiléen) d'étude :
Le champ électromagnétique, constitué lui-même par la donnée de deux champs vectoriels, le champ électrique E → = E → ( r → , t ) {\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E}}({\vec {r}},t)} , qui s'exprime en volts par mètre (V.m), et le champ magnétique B → = B → ( r → , t ) {\displaystyle {\vec {B}}={\vec {B}}({\vec {r}},t)} , qui s'exprime en teslas (T). Le concept de champ électromagnétique a été forgé au XIX siècle pour décrire de manière unifiée les phénomènes électriques et magnétiques. Des phénomènes tels que l'induction montrent en effet que les champs électrique et magnétique sont liés entre eux, même en l'absence de sources : Un champ magnétique B → {\displaystyle {\vec {B}}} variable engendre un champ électrique ; Un champ électrique E → {\displaystyle {\vec {E}}} variable est source d'un champ magnétique. Cet effet de couplage entre les deux champs n'existe pas en électrostatique et en magnétostatique, qui sont deux branches de l'électromagnétisme étudiant les effets respectivement des charges électriques fixes et des courants électriques permanents (voir plus bas).
Un champ magnétique B → {\displaystyle {\vec {B}}} variable engendre un champ électrique ;
Un champ électrique E → {\displaystyle {\vec {E}}} variable est source d'un champ magnétique. Cet effet de couplage entre les deux champs n'existe pas en électrostatique et en magnétostatique, qui sont deux branches de l'électromagnétisme étudiant les effets respectivement des charges électriques fixes et des courants électriques permanents (voir plus bas).
Les sources du champ électromagnétique, modélisé le plus souvent par un champ scalaire appelé densité volumique de charge ρ = ρ ( r → , t ) {\displaystyle \rho =\rho ({\vec {r}},t)} , et un champ vectoriel appelé densité volumique de courant j → = j → ( r → , t ) {\displaystyle {\vec {j}}={\vec {j}}({\vec {r}},t)} . Cette notion de « sources » ne signifie pas nécessairement que leur présence est indispensable pour l'existence d'un champ électromagnétique : celui-ci peut en fait exister et se propager dans le vide (cf. #Ondes électromagnétiques).
Pour définir la distribution volumique de charge, il faut considérer un volume quelconque de l'espace δ V {\displaystyle \delta V} centré autour d'un point repéré par le vecteur position r → {\displaystyle {\vec {r}}} à l'instant t, contenant la charge électrique δ q {\displaystyle \delta q} . La densité de charge est alors définie par ρ = lim δ V → 0 δ q δ V {\displaystyle \rho =\lim _{\delta V\to 0}{\frac {\delta q}{\delta V}}} . Elle s'exprime en C.m. Avec cette définition la charge électrique contenue dans un élément de volume infinitésimal dV de l'espace est d q = ρ d V {\displaystyle dq=\rho dV} et la charge contenue dans un volume (V) quelconque de l'espace à l'instant t est q ( t ) = ∭ ( V ) ρ d V {\displaystyle q(t)=\iiint _{(V)}\rho dV} . En ce qui concerne la densité de courant, il convient de considérer un élément de surface orienté d S → {\displaystyle d{\vec {S}}} centré en r → {\displaystyle {\vec {r}}} , si v → {\displaystyle {\vec {v}}} désigne la vitesse de déplacement des charges en ce point, alors d q = ρ v → ⋅ d S → d t {\displaystyle dq=\rho {\vec {v}}\cdot d{\vec {S}}dt} représente la charge électrique passant à travers l'élément de surface pendant une durée dt, par suite l'intensité correspondante à travers cet élément de surface est d i = d q d t = j → ⋅ d S → {\displaystyle di={\frac {dq}{dt}}={\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}} , où j → ( r → , t ) = ρ v → {\displaystyle {\vec {j}}({\vec {r}},t)=\rho {\vec {v}}} est la densité de courant. Cette grandeur s'exprime en A.m. Avec cette définition l'intensité à travers une surface finie (S) quelconque s'écrit i S ( t ) = ∬ ( S ) j → ⋅ d S → {\displaystyle i_{S}(t)=\iint _{(S)}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}} , c'est-à-dire correspond au flux du vecteur densité de courant à travers la surface (S).
Ces deux définitions négligent bien sûr tant la structure granulaire de la matière que la quantification de la charge électrique. En fait il faut considérer que lors du passage à la limite, le volume δ V {\displaystyle \delta V} ne tend pas vers zéro au sens mathématique du terme, mais demeure à une échelle intermédiaire entre l'échelle macroscopique et l'échelle microscopique. Plus précisément δ V {\displaystyle \delta V} demeure "suffisamment grand" pour contenir une charge électrique totale certes faible du point de vue macroscopique, mais très supérieure à la charge élémentaire e : les densités de charge et de courant sont qualifiées de grandeurs nivelées. En raison de la conservation de la charge électrique, la densités de charge et de courant sont liées par l'équation dite de continuité: ∂ ρ ∂ t + div j → = 0 {\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\operatorname {div} {\vec {j}}=0} . Cette équation doit être vue comme une condition à laquelle les équations de l’électromagnétisme reliant le champ électromagnétique aux sources doivent impérativement satisfaire.
Cas particulier du régime statique
En régime statique, lorsque les distributions de charge et de courant sont indépendantes du temps, les champs électriques et magnétiques sont directement reliés respectivement aux densités de charge et de courant :
Une distribution de charges fixes génère un champ électrique statique, dit champ électrostatique, dont l'expression est directement liée à la géométrie de la distribution de charges ;
Une distribution de courants permanents génère un champ magnétique statique, appelé champ magnétostatique, dont l'expression est là encore directement liée à la géométrie de la distribution de courants.
Ce lien direct en régime statique entre les champs électrique et magnétique d'une part, et les distributions de charge et de courant d'autre part, fait que les champs statiques ne sont pas des variables dynamiques indépendantes. En revanche, en régime variable le couplage entre les deux champs est la source d'une dynamique complexe (retard, propagation, ...), qui élève le concept de champ électromagnétique au rang de véritable système physique doté d'une énergie, d'une impulsion et d'un moment cinétique, ainsi que d'une dynamique propre.
Équations de base
L'électromagnétisme se fonde sur une théorie de l'électrodynamique pour décrire le couplage entre le champ électromagnétique et le système mécanique que sont les charges électriques. L'électrodynamique classique utilise par exemple un faible nombre d'équations fondamentales :
Les équations de Maxwell déterminent le champ électromagnétique à partir des sources que sont les charges et les courants. Ces équations doivent idéalement être écrites sous une forme covariante, en utilisant le formalisme quadridimensionnel de la relativité restreinte en termes de quadrivecteur densité de courant et du tenseur de champ électromagnétique. Dans ce cas elles se mettent sous la forme de deux équations quadridimensionnelles, l'une ne faisant pas intervenir les charges et les courants et décrivant ainsi la structure du champ électromagnétique, et l'autre décrivant le couplage entre champ électromagnétique et les charges et courants. Dans le formalisme tridimensionnel utilisé le plus souvent, ces deux équations quadridimensionnelles se décomposent en deux paires d'équations, une de structure et une de couplage aux sources, ce qui donne les quatre équations de Maxwell "ordinaires" : { rot → E → + ∂ B → ∂ t = 0 → (équation de Maxwell-Faraday); div B → = 0 (inexistence des charges magnétiques, parfois appelé équation de Maxwell-Thomson); div E → = ρ ϵ 0 (équation de Maxwell-Gauss); rot → ( B → μ 0 ) = j → + ϵ 0 ∂ E → ∂ t (équation de Maxwell-Ampère). {\displaystyle {\begin{cases}{\vec {\operatorname {rot} }}{\vec {E}}+{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}={\vec {0}}{\text{ (équation de Maxwell-Faraday);}}\\\operatorname {div} {\vec {B}}=0{\text{ (inexistence des charges magnétiques, parfois appelé équation de Maxwell-Thomson);}}\\\operatorname {div} {\vec {E}}={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}{\text{ (équation de Maxwell-Gauss);}}\\{\vec {\operatorname {rot} }}\left({\frac {\vec {B}}{\mu _{0}}}\right)={\vec {j}}+\epsilon _{0}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}{\text{ (équation de Maxwell-Ampère).}}\end{cases}}} Ces équations ont un caractère local, c'est-à-dire qu'elle lient les variations des champs E → {\displaystyle {\vec {E}}} et B → {\displaystyle {\vec {B}}} en un point et à un instant donnés à leurs dérivées partielles et/ou à celle des champs décrivant les sources. Il est possible de mettre ces équations sous forme intégrale, à l'interprétation physique plus aisée (voir plus bas).
Le champ exerce quant à lui sur la matière une action mécanique, la force de Lorentz, qui est la description classique de l'interaction électromagnétique : Pour une charge ponctuelle q, se déplaçant à la vitesse v → {\displaystyle {\vec {v}}} par rapport à un référentiel galiléen, la force de Lorentz s'écrit F → = q ( E → + v → ∧ B → ) {\displaystyle {\vec {F}}=q\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}\right)} . Ainsi, la force de Lorentz est constituée de deux termes, un indépendant de la vitesse, F → e = q E → {\displaystyle {\vec {F}}_{e}=q{\vec {E}}} , la force dite électrique, et l'autre qui est lié au déplacement de la charge dans le référentiel d'étude, la force dite magnétique F → m = q v → ∧ B → {\displaystyle {\vec {F}}_{m}=q{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}} . Cette dernière force est de travail nul puisque v → ⋅ f → m = 0 {\displaystyle {\vec {v}}\cdot {\vec {f}}_{m}=0} à tout instant. Pour une distribution de charges et de courants, contenue dans un certain domaine de l'espace, la force de Lorentz élémentaire exercée sur le volume infinitésimal de l'espace d 3 V {\displaystyle d^{3}V} contenant la charge d q = ρ ( r → , t ) d V {\displaystyle dq=\rho ({\vec {r}},t)dV} situé au point r → {\displaystyle {\vec {r}}} à l'instant t s'écrit sous la forme d F → ( r → , t ) = d q ( E → + v → ∧ B → ) = ( ρ E → + ( ρ v → ) ∧ B → ) d V = f → d V {\displaystyle d{\vec {F}}({\vec {r}},t)=dq\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}\right)=\left(\rho {\vec {E}}+(\rho {\vec {v}})\wedge {\vec {B}}\right)dV={\vec {f}}dV} , avec f → = ρ E → + j → ∧ B → {\displaystyle {\vec {f}}=\rho {\vec {E}}+{\vec {j}}\wedge {\vec {B}}} densité volumique de force de Lorentz.
Pour une charge ponctuelle q, se déplaçant à la vitesse v → {\displaystyle {\vec {v}}} par rapport à un référentiel galiléen, la force de Lorentz s'écrit F → = q ( E → + v → ∧ B → ) {\displaystyle {\vec {F}}=q\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}\right)} . Ainsi, la force de Lorentz est constituée de deux termes, un indépendant de la vitesse, F → e = q E → {\displaystyle {\vec {F}}_{e}=q{\vec {E}}} , la force dite électrique, et l'autre qui est lié au déplacement de la charge dans le référentiel d'étude, la force dite magnétique F → m = q v → ∧ B → {\displaystyle {\vec {F}}_{m}=q{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}} . Cette dernière force est de travail nul puisque v → ⋅ f → m = 0 {\displaystyle {\vec {v}}\cdot {\vec {f}}_{m}=0} à tout instant.
Pour une distribution de charges et de courants, contenue dans un certain domaine de l'espace, la force de Lorentz élémentaire exercée sur le volume infinitésimal de l'espace d 3 V {\displaystyle d^{3}V} contenant la charge d q = ρ ( r → , t ) d V {\displaystyle dq=\rho ({\vec {r}},t)dV} situé au point r → {\displaystyle {\vec {r}}} à l'instant t s'écrit sous la forme d F → ( r → , t ) = d q ( E → + v → ∧ B → ) = ( ρ E → + ( ρ v → ) ∧ B → ) d V = f → d V {\displaystyle d{\vec {F}}({\vec {r}},t)=dq\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}\right)=\left(\rho {\vec {E}}+(\rho {\vec {v}})\wedge {\vec {B}}\right)dV={\vec {f}}dV} , avec f → = ρ E → + j → ∧ B → {\displaystyle {\vec {f}}=\rho {\vec {E}}+{\vec {j}}\wedge {\vec {B}}} densité volumique de force de Lorentz.
Formes intégrales
Les équations de Maxwell peuvent être facilement mises sous formes intégrales :
L'équation de Maxwell-Faraday peut être intégrée membre à membre sur une surface (S) quelconque (non fermée) s'appuyant sur un contour (C) orienté, tous deux supposés fixes et non déformables dans le référentiel d'étude, pour donner en utilisant le théorème de Stokes :
Les sources du champ électromagnétisme sont représentées par le quadrivecteur densité de courant j μ = ( ρ c , j → ) {\displaystyle j^{\mu }=(\rho c,{\vec {j}})} . L'équation de continuité qui traduit la loi de conservation de la charge s'écrit alors ∂ μ j μ = 0 {\displaystyle \partial _{\mu }j^{\mu }=0} (nullité de la divergence du quadrivecteur).
Domaines
L'électromagnétisme englobe l'électricité, regroupant les phénomènes électriques et magnétiques suivants :
L'électrostatique : les systèmes de charges électriques à l'équilibre ;
La magnétostatique : les phénomènes créés par un courant électrique stationnaire ;
L'induction magnétique : les phénomènes magnétiques créés par un courant électrique variable ;
L'électrodynamique : les interactions dynamiques entre courants électriques ;
L'électrodynamique quantique : branche de la physique quantique relativiste, qui permet de concilier électromagnétisme et mécanique quantique; L'électronique : l'utilisation de tension, de courants généralement faibles et de phénomènes quantiques. L'électronique sert essentiellement pour le transfert, le contrôle et le traitement de l'information ; L'électrocinétique ou l'électrotechnique : l'utilisation de tensions, de courants moyens à élevés pour des applications domestiques et industrielles (chauffage, transformateurs, moteurs électriques, électrolyse, électroménager, distribution, automatisation...) ;
L'électronique : l'utilisation de tension, de courants généralement faibles et de phénomènes quantiques. L'électronique sert essentiellement pour le transfert, le contrôle et le traitement de l'information ;
L'électrocinétique ou l'électrotechnique : l'utilisation de tensions, de courants moyens à élevés pour des applications domestiques et industrielles (chauffage, transformateurs, moteurs électriques, électrolyse, électroménager, distribution, automatisation...) ;
La radioélectricité : les transmissions par ondes électromagnétiques.
词典释义：