L'intrication quantique (ou enchevêtrement quantique) est un phénomène observé en mécanique quantique dans lequel l'état quantique de deux objets doit être décrit globalement, sans pouvoir séparer un objet de l'autre, bien qu'ils puissent être spatialement séparés. Lorsque des objets quantiques sont placés dans un état intriqué (ou état enchevêtré), il existe des corrélations entre les propriétés physiques observées de ces objets qui ne seraient pas présentes si ces propriétés étaient locales. En conséquence, même s'ils sont séparés par de grandes distances spatiales, deux objets intriqués O1 et O2 ne sont pas indépendants et il faut considérer {O1+O2} comme un système unique.

L'intrication quantique a un grand potentiel d'applications dans les domaines de l'information quantique, tels que la cryptographie quantique, la téléportation quantique ou l'ordinateur quantique. En même temps, elle est au cœur des discussions philosophiques sur l'interprétation de la mécanique quantique. Les corrélations prédites par la mécanique quantique, et observées dans les expériences, montrent que la nature n'obéit pas au principe du « réalisme local » cher à Einstein, selon lequel les propriétés observées d'un système, bien définies avant toute mesure, sont attribuables à ce système et ne peuvent changer que par interaction avec un autre système.

Historique

Le caractère surprenant des états intriqués a pour la première fois été souligné par Einstein, Podolsky et Rosen dans un article de 1935 qui tentait de montrer que la mécanique quantique était incomplète. Dans cet article, les auteurs décrivent une expérience de pensée qui restera connue comme le paradoxe EPR.

Définition

Il est plus aisé de définir ce qu'est un état non intriqué, ou séparable, que de définir directement ce qu'est un état intriqué.

État pur

Dans le cas où le système global {S1+S2} peut être décrit par un vecteur d'état, son état est un vecteur de l'espace de Hilbert . Certains états peuvent s'écrire sous la forme d'un produit tensoriel entre un état de S1 et un état de S2 :

Ces états sont appelés états séparables ou factorisables. Le système S₁ est dans un état quantique clairement identifié, , qui n'est pas altéré par les mesures effectuées sur S₂.

Un état intriqué est par définition un état non séparable, qui s'écrit en général sous la forme

C'est donc une superposition d'états d'un système biparti. Pour illustrer la différence entre états séparables et intriqués, supposons par exemple que forme une base de l'espace , et une base de l'espace . L'état :

est un état séparable, puisqu'il peut être factorisé comme indiqué ci-dessus, tandis que l'état :

est un état intriqué.

Démonstration Si était un état factorisable, on devrait pouvoir l'écrire sous la forme générale : où , , et sont quatre nombres complexes. Dans le second membre, le premier terme représenterait l'état du sous-système S1 dans l'espace , et le second terme représenterait l'état du sous-système S2 dans l'espace . On obtient alors le système suivant : Pour que l'équation (1) soit vérifiée, il est nécessaire soit que , ce qui est incompatible avec (3), soit que , ce qui est incompatible avec (4). Le système ci-dessus n'a donc pas de solution, montrant que l'état n'est pas factorisable.

Par suite, il existe des états a priori légitimes d'un système global {S₁ + S₂} qui ne peuvent pas s'écrire sous la forme du produit tensoriel d'un état d'un sous-système S₁ par un état d'un sous-système S₂ ; pour de tels états intriqués, il est donc impossible de parler de « l'état de S₁ » : seul le système global {S₁ + S₂} a un état défini, état défini par le premier membre de la relation ci-dessus. En un sens, il n'est plus possible de séparer conceptuellement les deux systèmes.

La principale caractéristique de l'état est qu'il y a corrélation parfaite des mesures réalisées sur S1 avec les mesures réalisées sur S2. Ainsi, supposons que l'on mesure l'état de S1 dans la base « +/– » et que l'on trouve « + » (ce qui peut arriver aléatoirement dans 50 % des cas). Le système total {S1+S2} est alors projeté dans l'état , de sorte que la mesure de S2 donnera "–" avec certitude, même si les deux mesures sont séparées par un intervalle de genre espace dans l'espace-temps. Einstein décrivait ce phénomène comme une « action surnaturelle à distance », car tout se passe comme si la mesure effectuée sur S1 à un instant donné avait un effet absolument instantané sur le résultat de la mesure effectuée sur S2 même si les deux événements ne sont pas reliés causalement, c'est-à-dire même si une information partant de S1 et se déplaçant à la vitesse de la lumière n'a pas le temps d'informer S2 du résultat de la mesure sur S1. De fait, un système intriqué forme absolument un tout, qui ne peut pas être séparé en deux systèmes indépendants tant qu'il reste intriqué, quelle que soit l'étendue spatiale de ce système. Voir ci-dessous les conséquences philosophiques que cela peut avoir, ainsi que l'article relatif au paradoxe EPR et celui relatif à l'expérience d'Aspect au cours de laquelle des états intriqués d'un système de deux photons ont été produits en laboratoire pour la première fois, chaque photon représentant l'un des deux sous-systèmes S1 et S2 du système global {S1 + S2} constitué par l'ensemble des deux photons.

État mixte

Expérimentalement, il n'est pas possible de préparer un état quantique bien déterminé avec une reproductibilité de 100 %. Pour tenir compte de cette préparation imparfaite, on décrit l'état du système par une matrice densité, qui pondère chaque état pur par la probabilité de produire cet état : . On peut donc se demander quelle est la définition d'un état séparable décrit par une matrice densité. Un premier choix serait de définir les états séparables comme étant ceux qui s'écrivent :

.

Ces états sont effectivement séparables, car il n'y a aucune corrélation entre les mesures faites sur S₁ et celles faites sur S₂, mais la définition peut être étendue, et l'écriture la plus générale pour la matrice densité d'un état séparable est :

,

où est une loi de probabilité ( et ).

Cette définition présente l'avantage d'inclure les systèmes corrélés classiquement dans les états séparables. Supposons par exemple une expérience qui produise deux particules simultanément, et aléatoirement une fois sur deux un état , et une fois sur deux un état . L'état ainsi produit est représenté par la matrice . Alternativement, on peut imaginer un physicien facétieux qui envoie chaque jour deux lettres, l'une contenant un signe « + » et l'autre contenant un signe « – », à deux de ses collègues (1 et 2), mais en faisant correspondre aléatoirement les lettres et les adresses. Les mesures réalisées sur S1 seront parfaitement corrélées à celles réalisées sur S2 : si la mesure donne « + » pour un système, on est sûr que la mesure de l'autre système donnera « – ». Cependant, ces corrélations ne sont pas de nature quantiques : elles existent dès la production des deux particules et ne proviennent pas du fait que l'on mesure l'état du système. En particulier, si l'on changeait de base de mesure en utilisant une observable ne commutant pas avec l'observable « signe », on s'apercevrait que l'état ainsi produit ne viole pas les inégalités de Bell. Les résultats sont donc différents de ceux obtenus avec l'état intriqué décrit précédemment.

Dans le formalisme de la matrice densité, un état intriqué est simplement défini comme un état qui n'est pas séparable. Dans le cas général, même lorsque l'on connaît la matrice densité d'un système, il est difficile de dire si l'état obtenu est intriqué ou séparable. Une condition nécessaire est de regarder si la « transposée partielle » de la matrice densité est positive. Pour les dimensions 2 et 3, cette condition est également suffisante.

Implications philosophiques

Les états intriqués prévus par la mécanique quantique ont, depuis, été observés en laboratoire et leur comportement correspond à celui que prévoit la théorie. Cela fait d'elle une théorie physique non-locale.

Par contre, on démontre que les états intriqués ne peuvent pas être utilisés pour transmettre une information quelconque d'un point à un autre de l'espace-temps plus rapidement qu'avec de la lumière. La raison est que le résultat de la mesure relatif à la première particule est toujours aléatoire, dans le cas des états intriqués comme dans le cas des états non-intriqués : il est donc impossible de « transmettre » quelque information que ce soit, puisque la modification de l'état de l'autre particule, pour instantanée qu'elle soit, conduit à un résultat de la mesure relatif à la seconde particule qui est toujours aussi aléatoire que celui relatif à la première particule ; les corrélations entre les mesures des deux particules resteront indétectables tant que les résultats des mesures ne seront pas comparés, ce qui implique nécessairement un échange d'information classique, respectueux de la relativité. Par suite, la mécanique quantique est bien également parfaitement compatible avec le principe de causalité.

Entropie et mesure

Dans un état maximalement intriqué, il y a corrélation complète de l'état de S₁ avec celui de S₂, de sorte que l'entropie de (S₁ union S₂) est simplement celle de S₂ ou de S₁. Il y a sous-additivité complète.

ER = EPR

Juan Maldacena et Leonard Susskind, deux physiciens américains, ont imaginé une théorie reliant deux phénomènes découverts tout deux par Einstein : les « ponts d'Einstein-Rosen » (ou trous de ver) et l'intrication quantique. D'après les deux scientifiques, éloigner deux particules intriquées reviendrait en fait à creuser un pont ER autour d'une seule et même particule qui manifesterait ses propriétés à plusieurs endroits de l'espace-temps.

Cette théorie apporte un éclairage sur un problème appelé paradoxe EPR qui met en évidence la non-localité de la mécanique quantique, et l'oppose au principe de localité qui est le fondement de la théorie de la relativité. Cependant, cette correspondance ER/EPR n'est démontrée que dans un modèle d'univers très simplifié, où la gravité est générée en l'absence de masse.

Réalisation pratique d'un état intriqué

Les candidats technologiques d'intricats sont nombreux :

Le premier système historiquement étudié est la paire de photons EPR, étudiée par Alain Aspect, puis par l'équipe genevoise de Nicolas Gisin.

Un atome de Rydberg couplé à une cavité microonde réalise un autre système intriqué expérimentalement performant. Les calculs sont conduits en toute précision ; mais la décohérence n'y est pas nulle ; sa complexité expérimentale ne permet pas d'espoir technologique sérieux.

Un état intriqué a également été démontré pour des chaînes d'ions piégés dans un piège de Paul et pour des spins nucléaires sur une molécule en solution.

Le quantronium de Saclay est aussi un système où l'intrication a été observée.

Les systèmes utilisant des boîtes quantiques

Les systèmes utilisant la spintronique

Codes correcteurs d'erreurs

L'informatique quantique a beaucoup progressé depuis que l'on sait réaliser des intricats de faible décohérence : il est devenu pensable de prévoir l'avenir d'un futur ordinateur quantique. Les mathématiciens (Shor, Kitaev...) ont fondé le calcul quantique, qui est en train de révolutionner au début du XXI siècle le calcul de la complexité algorithmique et ont montré que l'on pouvait restaurer leur pureté par l'intermédiaire de codes correcteurs d'erreurs qui pallieraient la décohérence.

Ces codes sont en 2009 sujets à d'intenses recherches. L'avenir de l'information quantique leur est directement liée, et avec elle, le monde de l'informatique quantique.

在量子力学里，当几个粒子在彼此相互作用后，由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质，无法单独描述各个粒子的性质，只能描述整体系统的性质，则称这现象为量子纠缠（quantum entanglement）。量子缠结是一种纯粹发生于量子系统的现象；在经典力学里，找不到类似的现象。

假若对于两个相互缠结的粒子分别测量其物理性质，像位置、动量、自旋、偏振等，则会发现量子关联现象。例如，假设一个零自旋粒子衰变为两个以相反方向移动分离的粒子。沿着某特定方向，对于其中一个粒子测量自旋，假若得到结果为上旋，则另外一个粒子的自旋必定为下旋，假若得到结果为下旋，则另外一个粒子的自旋必定为上旋；更特别地是，假设沿着两个不同方向分别测量两个粒子的自旋，则会发现结果违反贝尔不等式；除此以外，还会出现貌似佯谬般的现象：当对其中一个粒子做测量，另外一个粒子似乎知道测量动作的发生与结果，尽管不存在任何传递信息的机制，尽管两个粒子相隔甚远。

阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和纳森·罗森于1935年发表的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬（EPR佯谬）论述到上述现象。埃尔温·薛丁格稍后也发表了几篇关于量子缠结的论文，并且给出了「量子缠结」这术语。爱因斯坦认为这种行为违背了定域实在论，称之为「鬼魅般的超距作用」，他总结，量子力学的标准表述不具完备性。然而，多年来完成的多个实验证实量子力学的反直觉预言正确无误，还检试出定域实在论不可能正确。甚至当对于两个粒子分别做测量的时间间隔，比光波传播于两个测量位置所需的时间间隔还短暂之时，这现象依然发生，也就是说，量子缠结的作用速度比光速还快。最近完成的一项实验显示，量子缠结的作用速度至少比光速快10,000倍。这还只是速度下限。根据量子理论，测量的效应具有瞬时性质。可是，这效应不能被用来以超光速传输经典信息，否则会违反因果律。

量子缠结是很热门的研究领域。像光子、电子一类的微观粒子，或者像分子、巴克明斯特富勒烯、甚至像小钻石一类的介观粒子，都可以观察到量子缠结现象。现今，研究焦点已转至应用性阶段，即在通信、计算机领域的用途，然而，物理学者仍旧不清楚量子缠结的基础机制。

历史

1935年，在普林斯顿高等研究院，爱因斯坦、博士后罗森、研究员波多尔斯基合作完成论文《物理实在的量子力学描述能否被认为是完备的？》，并且将这篇论文发表于5月份的《物理评论》。这是最早探讨量子力学理论对于强关联系统所做的反直觉预测的一篇论文。在这篇论文里，他们详细表述EPR佯谬，试图借着一个思想实验来论述量子力学的不完备性质。他们并没有更进一步研究量子纠缠的特性。 薛丁格阅读完毕EPR论文之后，有很多心得感想，他用德文写了一封信给爱因斯坦，在这封信里，他最先使用了术语Verschränkung（他自己将之翻译为「纠缠」），这是为了要形容在EPR思想实验里，两个暂时耦合的粒子，不再耦合之后彼此之间仍旧维持的关联。不久之后，薛丁格发表了一篇重要论文，对于「量子纠缠」这术语给予定义，并且研究探索相关概念。薛丁格体会到这概念的重要性，他表明，量子纠缠不只是量子力学的某个很有意思的性质，而是量子力学的特征性质；量子纠缠在量子力学与经典思路之间做了一个完全切割。如同爱因斯坦一样，薛丁格对于量子纠缠的概念并不满意，因为量子纠缠似乎违反了，在相对论里，对于信息传递所设置的速度极限。后来，爱因斯坦更讥讽量子纠缠为鬼魅般的超距作用。 EPR论文很显然地引起了众多物理学者的兴趣，启发他们探讨量子力学的基础理论。但是除了这方面以外，物理学者认为这论题与现代量子力学并没有甚么牵扯，在之后很长一段时间，物理学术界并没有特别重视这论题，也没有发现EPR论文可能有甚么重大瑕疵。EPR论文试图创建定域性隐变量理论来替代量子力学理论。19**年，约翰·贝尔提出论文表明，对于EPR思想实验，量子力学的预测明显地不同于定域性隐变量理论。概略而言，假若测量两个粒子分别沿着不同轴向的自旋，则量子力学得到的统计关联性结果比定域性隐变量理论要强很多，贝尔不等式定性地给出这差别，做实验应该可以侦测出这差别 。因此，物理学者做了很多检试贝尔不等式的实验。 1972年，约翰·克劳泽与史达特·弗利曼（Stuart Freedman）首先完成这种检试实验。1982年，阿兰·阿斯佩的博士论文是以这种检试实验为题目。他们得到的实验结果符合量子力学的预测，不符合定域性隐变量理论的预测，因此证实定域性隐变量理论不成立。但是，至今为止，每一个相关实验都存在有漏洞，这造成了实验的正确性遭到质疑，在作总结之前，还需要完成更多精确的实验。 这些年来，众多的卓越研究结果促成了应用这些超强关联来传递信息的可能性，从而导致了量子密码学的成功发展，最著名的有查理斯·贝内特（Charles Bennett）与吉勒·布拉萨（Gilles Brassard）发明的BB84协议、阿图尔·艾克特（Artur Eckert）发明的E91协议。

基本概念

假设一个零自旋中性π介子衰变成一个电子与一个正电子。这两个衰变产物各自朝着相反方向移动。电子移动到区域A，在那里的观察者「爱丽丝」会观测电子沿着某特定轴向的自旋；正电子移动到区域B，在那里的观察者「鲍勃」也会观测正电子沿着同样轴向的自旋。在测量之前，这两个纠缠粒子共同形成了零自旋的「纠缠态」，是两个直积态（product state）的叠加，以狄拉克标记表示为 ； 其中，、分别表示粒子的自旋为上旋或下旋。 在圆括弧内的第一项表明，电子的自旋为上旋若且唯若正电子的自旋为下旋；第二项表明，电子的自旋为下旋若且唯若正电子的自旋为上旋。两种状况叠加在一起，每一种状况都有可能发生，不能确定到底哪种状况会发生，因此，电子与正电子纠缠在一起，形成纠缠态。假若不做测量，则无法知道这两个粒子中任何一个粒子的自旋，根据哥本哈根诠释，这性质并不存在。这单态的两个粒子相互反关联，对于两个粒子的自旋分别做测量，假若电子的自旋为上旋，则正电子的自旋为下旋，反之亦然；假若电子的自旋下旋，则正电子自旋为上旋，反之亦然。量子力学不能预测到底是哪一组数值，但是量子力学可以预言，获得任何一组数值的概率为50%。 爱丽丝测量电子的自旋，她可能会得到两种结果：上旋或下旋，假若她得到上旋，则根据哥本哈根诠释，纠缠态塌缩为第一个项目所代表的量子态，随后，鲍勃测量正电子的自旋，他会得到下旋的概率为100%；类似地，假若爱丽丝测量的结果为下旋，则纠缠态塌缩为第二个项目所代表的量子态，随后鲍勃会测量得到上旋。 设想一个模拟的经典统计学实验，将一枚硬币沿着圆周切成两半，每一半币不是头币就是尾币，将这两枚半币分别置入两个信封，然后随机交给爱丽丝与鲍勃。假若爱丽丝打开信封，查看她得到的是哪种硬币，她将无法预测这结果，因为得到头币或尾币的机率各为50%。鲍勃也会遇到同样的状况。可以确定的是，假若爱丽丝得到头币，则鲍勃会得到尾币；假若爱丽丝得到尾币，则鲍勃会得到头币。这两个事件完全地反关联。 在先前的量子纠缠实验里，爱丽丝与鲍勃分别测量粒子沿着同样轴向的自旋，虽然这涉及到量子关联，他们仍旧会得到与经典关联实验同样的结果。怎样区分量子关联与经典关联？假若爱丽丝与鲍勃分别测量粒子沿着不同轴向的自旋，而不是沿着同样轴向，然后检验实验数据是否遵守贝尔不等式，则他们会发觉，量子纠缠系统必定违反贝尔不等式，而经典物理系统必定遵守贝尔不等式。因此，贝尔不等式乃是一种很灵敏的侦测量子纠缠的工具。量子纠缠实验所涉及的量子关联现象无法用经典统计物理学概念来解释，在经典统计物理学里，找不到类似案例。 粒子沿着不同轴向的自旋彼此之间是不兼容可观察量，对于这些不兼容可观察量作测量必定不能同时得到明确结果，这是量子力学的一个基础理论。在经典力学里，这基础理论毫无意义，理论而言，任何粒子性质都可以被测量至任意准确度。贝尔定理意味着一个事实，一个已被实验检试的事实，即对两个不兼容可观察量做测量得到的结果不遵守贝尔不等式。因此，基础而言，量子纠缠是个非经典现象。 不确定性原理的维持必须倚赖量子纠缠机制。例如，设想先前的一个零自旋中性π介子衰变案例，两个衰变产物各自朝着相反方向移动，现在分别测量电子的位置与正电子的动量，假若量子纠缠机制不存在，则可借着守恒定律预测两个粒子各自的位置与动量，这违反了不确定性原理。由于量子纠缠机制，粒子的位置与动量遵守不确定性原理。 从以相对论性速度移动的两个参考系分别测量两个纠缠粒子的物理性质，尽管在每一个参考系，测量两个粒子的时间顺序不同，获得的实验数据仍旧违反贝尔不等式，仍旧能够可靠地复制出两个纠缠粒子的量子关联。

数学表述

爱丽丝测量可观察量的结果为0，量子态塌缩为，那么，鲍勃在之后测量可观察量的结果为1。

爱丽丝测量可观察量的结果为1，量子态塌缩为，那么，鲍勃在之后测量可观察量的结果为0。

纠缠度量必须映射从密度算符至正实数。

假若整个复合系统不处于纠缠态，则纠缠度量必须为零。

对于纯态复合系统，纠缠度量必需约化为冯诺伊曼熵。

对于命定性的定域运算与经典通信（local operation and classical communication）变换，纠缠度量不会增加。

量子纠缠与不可分性

假设一个量子系统是由几个处于量子纠缠的子系统组成，而整体系统所具有的某种物理性质，子系统不能私自具有，这时，不能够对子系统给定这种物理性质，只能对整体系统给定这种物理性质，它具有「不可分性」。不可分性不一定与空间有关，处于同一区域的几个物理系统，只要彼此之间没有任何纠缠，则它们各自可拥有自己的物理性质。物理学者艾雪·佩雷斯（Asher Peres）给出不可分性的数学定义式，可以计算出整体系统到底具有可分性还是不可分性。假设整体系统具有不可分性，并且这不可分性与空间无关，则可将它的几个子系统分离至两个相隔遥远的区域，这动作凸显出不可分性与定域性的不同──虽然几个子系统分别处于两个相隔遥远的区域，仍旧不可将它们个别处理。在EPR佯谬里，由于两个粒子分别处于两个相隔遥远的区域，整体系统被认为具有可分性，但因量子纠缠，整体系统实际具有不可分性，整体系统所具有明确的自旋z分量，两个粒子各自都不具有。

应用

量子密钥分发能够使通信双方共同拥有一个随机、安全的密钥，来加密和解密信息，从而保证通信安全。在量子密钥分发机制里，给定两个处于量子纠缠的粒子，假设通信双方各自接受到其中一个粒子，由于测量其中任意一个粒子会摧毁这对粒子的量子纠缠，任何窃听动作都会被通信双方侦测发觉。

密集编码（superdense coding）应用量子纠缠机制来发送信息，每两个经典比特的信息，只需要用到一个量子比特，这科技可以使发送效率加倍。

量子隐形传态应用先前发送点与接收点分享的两个量子纠缠子系统与一些经典通信技术来发送量子态或量子信息（编码为量子态）从发送点至相隔遥远距离的接收点。

量子算法（quantum algorithm）的速度时常会胜过对应的经典算法很多。但是，在量子算法里，量子纠缠所扮演的角色，物理学者尚未达成共识。有些物理学者认为，量子纠缠对于量子算法的快速运算贡献很大，但是，只倚赖量子纠缠并无法达成快速运算。

在量子计算机体系结构里，量子纠缠扮演了很重要的角色。例如，在一次性量子计算机（one-way quantum computer）的方法里，必须先制备出一个多体纠缠态，通常是图形态（graph state）或簇态（cluster state），然后借着一系列的测量来计算出结果。

时间奥秘

亚瑟·爱丁顿认为，能量的缓慢散布是时间流向不可逆反的证据。但是，从基本的物理定律，并无法观测到时间流向；顺着时间流向或逆着时间流向，这些物理定律都能同样成立，这引起物理学者极大的困惑，他们只能从热力学的统计分布给出时间流向的理论论述。物理学者赛斯·劳埃德（Seth Lloyd）在1988年博士论文里猜想，量子纠缠是时间流向的源头；时间的流向是关联递加的方向，这机制源自于量子纠缠。起初，这点子并未受到学术界重视。后来，越来越多物理学者在这方面有所突破，他们发现了时间流向的更基础源头，微观粒子彼此相互作用产生量子纠缠，因此形成能量散布与平衡的现象，关于微观粒子的信息通过量子纠缠机制，从一至十、从十至百，逐步泄露到整个环境，因此显示出时间流向。 有些物理学者主张，时间是一种从量子纠缠衍生出来的凸显现象。于1960年代提出的惠勒－德威特方程序尝试将量子力学与广义相对论链接在一起，但是，这方程序并没有将时间纳入考量，因此引发了时间问题（problem of time）。直到1983年为止，这是学术界一大难题。在那年，档恩·佩吉（Don Page）与威廉·乌特斯（William Wooters）找到一个建基于量子纠缠现象的解答，说明怎样用量子纠缠来测量时间。 2013年，意大利都灵的国立计量研究院（Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica）实验团队完成实验检试佩吉与乌特斯的点子，证实这点子值得进一步研究。

虫洞

洛伦兹虫洞（史瓦西虫洞）的电脑绘图。 将两个黑洞纠缠在一起，然后再将它们分离，就可制成一个虫洞链接在它们之间。将这论述加以延伸，物理学者质疑，虫洞的链接与量子纠缠的链接是同一种现象，只有系统的尺寸如同天壤之别。 类似地从弦理论来查看，纠缠两个夸克也会有同样的作用。 这些理论结果为一些新理论提供支持。这些新理论表明，引力与它的物理性质不是基础的，而是来自于量子纠缠。虽然量子力学正确地描述在微观层次的相互作用，它尚未能够解释引力。量子引力理论应该能够演示出古典引力不是基础的，就如同阿尔伯特·爱因斯坦所提议，而是从更基础的量子现象产生。 施温格效应（Schwinger effect）从真空生成的纠缠粒子对，处于电场的作用下，可以被捕获，不让它们湮灭回真空。这些被捕获的粒子相互纠缠，可以映射到四维空间（一种时空的表现）。与之不同，物理学者认为，引力存在于第五维，按照爱因斯坦的定律，将时空弯曲与变形。 根据全息原理（holographic principle），所有在第五维的事件可以变换为在其它四维的事件，因此，在纠缠粒子被生成的同时，虫洞也被生成。更基础地，这论述建议，引力与它弯曲时空的能力来自于量子纠缠。

案例

以两颗向相反方向移动但速率相同的电子为例，即使一颗行至太阳边，一颗行至冥王星边，在如此遥远的距离下，它们仍保有关联性（correlation）；亦即当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会即时发生相应的状态变化。如此现象导致了鬼魅似的超距作用之猜疑，仿佛两颗电子拥有超光速的秘密通信一般，似与狭义相对论中所谓的定域性原理相违背。这也是当初阿尔伯特·爱因斯坦与同僚玻理斯·波多斯基、纳森·罗森于1935年提出的EPR佯谬来质疑量子力学完备性的理由。 具有量子缠结的两颗电子——电子1和电子2，其自旋性质之缠结态可以下面式子为例： 无法写成，即两个量子态的张量积。 下标1和2表示这是电子1和电子2的量子态，采取表示自旋的方向分量向上，表示自旋的方向分量向下。 太阳边的科学家决定对电子1做投影式量子测量，其测到的随机性结果不是就是。当其测量结果显示为状态，则冥王星的科学家在此之后，或很近、或较远的时间点对电子2做测量，必定会测到的状态。因为投影式量子测量已经将原先量子态选择性地塌缩到，也可写成或。这样，可以从电子1状态是知道选择到这一边。 注意到：已经是两个成员系统各自量子态的张量积，所以测量后状态已非缠结态。

参阅

量子隐形传态

爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬

相关不蕴涵因果

观测者效应

光子纠缠

量子相变