Machine triphasée, le rotor est alimenté en courant continu.

Une machine synchrone est une machine électrique qui :

soit produit un courant électrique dont la fréquence est déterminée par la vitesse de rotation du rotor : fonctionnement en « génératrice » dans deux quadrants du plan couple-vitesse. L'alternateur est une application particulière de la machine synchrone, fonctionnant en génératrice dans un seul quadrant du plan couple-vitesse ; soit absorbe un courant électrique dont la fréquence détermine la vitesse de rotation du rotor : fonctionnement « moteur ».

Au-delà de quelques kilowatts, les machines synchrones sont généralement des machines triphasées. Le rotor, souvent appelé « roue polaire », est alimenté par une source de courant continu ou équipé d'aimants permanents.

Invention

La machine synchrone est inventée par Nikola Tesla. Son concept figure dans un dépôt de sept brevets du 1 mai 1888 où il en décrit plusieurs variantes ainsi que le principe du courant alternatif biphasé et triphasé et leur distribution. Tesla aurait développé cette idée de machine électrique quand il était étudiant à l'École polytechnique de Graz (1875-1876).

Principes généraux

La machine synchrone se compose d'une partie tournante, le rotor, et d'une partie fixe, le stator. Le rotor peut se composer d'aimants permanents ou être constitué d'un bobinage alimenté en courant continu et d'un circuit magnétique (électro-aimant).

Pour produire du courant, on utilise une force extérieure pour faire tourner le rotor : son champ magnétique, en tournant, induit un courant électrique alternatif dans les bobines du stator. La vitesse de ce champ tournant est appelée « vitesse de synchronisme ».

Il n'est pas possible de faire démarrer correctement, sans aide extérieure, une machine synchrone en connectant ses enroulements statoriques directement sur un réseau alternatif. Si l'on n'entraîne pas le rotor par une force extérieure, il est possible de la faire tourner en alimentant ses enroulements statoriques par un courant alternatif dont la fréquence augmente progressivement de zéro à la fréquence de synchronisme et en faisant en sorte que la tension aux bornes des enroulements soit proportionnelle à la fréquence. Sa vitesse de synchronisme sera directement liée à la fréquence de l'alimentation électrique. Un autre moyen est de réaliser l'auto-pilotage de la machine, c'est-à-dire de maintenir l'orthogonalité du flux magnétique rotorique par rapport au flux statorique, par exemple, en disposant sur son axe un capteur qui délivre une information de la position du rotor. Cette information est traitée par un convertisseur électronique qui fournit le courant statorique à la machine, en phase avec sa force contre-électromotrice.

Machine synchrone triphasée

Mise en équation

Notations

Toutes les grandeurs statoriques sont repérées soit par l'indice S soit par des indices en majuscules.

Toutes les grandeurs rotoriques sont repérées soit par l'indice r soit par des indices en minuscules.

L'angle correspond au décalage angulaire entre le stator et le rotor.

: Inductances propres d'un enroulement du stator ; d'un enroulement du rotor.

: Inductance mutuelle entre deux enroulements du stator.

: Valeur maximale de l'inductance mutuelle entre l'enroulement du rotor et un du stator (correspondant à une position pour laquelle θ = 0 ± 2π/3 ).

Hypothèse

La mise en équation n'est opérable que pour une machine à pôles lisses et dont le circuit magnétique est non saturé. Pour les autres machines, on apportera des correctifs permettant (avec plus ou moins d'exactitude) la prise en compte de leurs complexités.

Pour la suite on considère une machine pour laquelle :

Son circuit magnétique est homogène (entrefer constant) et non saturé. De ce fait, les diverses inductances sont constantes (entrefer constant).

Les courants des trois phases statoriques ont la même valeur efficace IS (la machine est assimilable à un récepteur triphasé parfaitement équilibré).

Elle possède une seule paire de pôles (machine bipolaire). Les machines multipolaires se ramènent à une machine bipolaire au prix d'une transformation angulaire.

Représentation schématique de la machine.

Les courants

Au stator

On fixe l'origine des temps de manière à pouvoir écrire :

On en déduit les courants des deux autres phases du stator :

Avec : , et  : pulsation des courants statoriques.

Au rotor

Au rotor, il n'y a que le courant continu I_r alimentant la bobine du rotor par l'intermédiaire d'un contact glissant sur deux bagues collectrices.
Il n'y a pas de glissement dans le cas d'un moteur synchrone, seulement un léger angle de déphasage.

Remarque

Si le rotor est constitué d'un aimant, on considérera une bobine produisant un moment magnétique équivalent, c’est-à-dire traversée par un courant Ir que l'on détermine à l'aide de la méthode d'Hopkinson (application du théorème d'Ampère à un circuit magnétique). C’est-à-dire : la longueur de l'aimant respectivement la section moyenne de l'aimant et celle de la bobine

On pose :

En supposant que la bobine et l'aimant ont la même section, on obtient :

Les flux

Flux à travers un enroulement statorique

Comme :

, alors ,

On pose

: inductance cyclique

L'expression du flux devient alors

l'expression du nombre complexe représentant le flux est

avec la représentation complexe d'un courant sinusoïdal « fictif » de valeur maximale et de pulsation .

En toute rigueur, cette substitution n'est valable qu'en régime établi : aucune modification de la charge ou de l'alimentation. C'est une condition nécessaire pour affirmer que la fréquence de rotation est exactement égale à la fréquence de l'alimentation.

Flux à travers un enroulement rotorique

Le flux traversant le rotor est le résultat de deux champ magnétiques :

Le champ tournant, créé par les enroulements statoriques ;

Le champ propre, créé par l'enroulement rotorique qui est constant (courant continu) mais qui tourne mécaniquement à la même vitesse que le précédent (machine synchrone). Avec la même limite qu'au paragraphe précédent : aucune modification de la charge ou de l'alimentation.

Les tensions

Tension aux bornes d'une phase du stator

On pose la tension à vide, c’est-à-dire la tension lorsque (tension créée par le seul champ rotorique)

Modélisation

Il existe plusieurs modèles équivalents de la machine synchrone suivant le nombre de paramètres dont on veut tenir compte.

Le modèle équivalent de Behn-Eschenburg

Le modèle de Behn Eschenburg ne s'applique que si la machine est non saturée et à pôles lisses. C'est le plus simple, il ne tient compte d'aucune saturation ni variation de l'entrefer. Il consiste à remplacer chaque phase de la machine par un ensemble de trois dipôles en série tels que la tension aux bornes de ce dipôle est égale à :

avec :

et constants et indépendants du fonctionnement de la machine.

uniquement proportionnelle à la fréquence de rotation et au courant d'excitation (courant rotorique).

Ce modèle convient bien aux gros turboalternateurs de forte puissance. On peut encore simplifier le modèle (et les calculs qui en découlent) en négligeant devant .

Le modèle équivalent de Potier

Détermination des paramètres du triangle de Potier.

Ce modèle est plus complet que celui de Behn-Eschenburg. Il tient compte de la saturation en faisant varier le courant d'excitation en fonction du courant traversant les bobines du stator. Cette modification du courant excitateur fait varier la fcem.

Dans ce modèle on a :

Le modèle de Blondel à deux réluctances

Il permet de prendre en compte les variations angulaires de réluctance des machines synchrones à pôles saillants.

Stabilité statique

La stabilité en régime dynamique du réseau électrique est son aptitude à éviter tout régime oscillatoire divergent et à revenir à un état stable acceptable. Ceci inclut l’intervention éventuelle des protections et automatismes divers fonction des perturbations envisagées.

Schéma électrique équivalent d'un générateur synchrone.

La puissance active délivrée par une machine synchrone à ses bornes est égale à :

Avec les notations du schéma ci-contre, c'est-à-dire E la tension électromotrice du générateur, son impédance, I le courant, la tension à ses bornes, le déphasage entre courant et tension et l'angle interne du générateur, autrement dit l'angle entre Ubornes et E.

Deux angles internes sont possibles quand la puissance délivrée par le générateur est égale à la puissance mécanique qui lui est fournie.

Les flèches en vert indiquent la direction que prend l'angle interne dans les différentes zones. On voit clairement que le point A est stable, le point B ne l'est pas

Ce générateur reçoit une puissance mécanique, typiquement d'une turbine, notée Pm. À l'équilibre, la puissance entrante, mécanique, est égale à la puissance sortante, électrique. On néglige ici les pertes. Pour cet équilibre deux angles internes sont possibles (cf. image).

L'angle interne du générateur est régi par l'équation suivante :

Où est la vitesse mécanique du rotor, J le moment d'inertie du rotor, p le nombre de pôles du générateur et Pe la puissance électrique. D'après cette équation si la puissance mécanique est supérieure à la puissance électrique consommée, alors l'angle interne augmente et inversement. On en déduit le diagramme ci-contre quant à la direction que prend l'angle interne en cas de petite variation autour du point d'équilibre.

同步电动机是一种交流电动机，转子旋转速度与所提供交流电的频率相同。

交流电动机的原理是由交流电在电动机的定子处产生旋转磁场，因此使电动机转子旋转。

在同步电动机的转子有电磁铁或永久磁铁，使用永久磁铁的称为永磁同步电动机。同步电动机的定子所产生的磁场吸引转子磁场的异极，由于定子所产生的磁场是以若干速度旋转，因此转子会随着定子磁场的旋转速度，以相同的速度旋转。

同步电动机的特点是转速固定，不受电源电压的影响。只要电动机的负载低于其最大转矩，转速也不会受负载的影响。由于这种特性，同步电动机只能使用变频器进行调速。

由于无载的同步电动机，其电流相位超前于电压，为一个电容性负载。因此，若一供电系统的负载为落后功率因数，可以无载的同步电动机来改进其功率因数。