Une antinomie, qui vient du grec ancien « ἀντινομία » (« antinomía ») signifiant une « contradiction entre les lois », est un type de contradiction logique, dans lequel des déclarations mutuellement contradictoires sont tout aussi bien fondées et prouvées (dans le cas des systèmes formels).

Antinomies dans la logique moderne, les mathématiques et la philosophie du langage

Distinction entre antinomies sémantiques et logiques

Communément, il y a une distinction entre les antinomies sémantique et les antinomies logiques. Les antinomies logiques sont les antinomies qui découlent de seules raisons logiques formelles. Les antinomies sémantiques sont des antinomies qui découlent de la sémantique des termes utilisés. Elles sont aussi appelées antinomies linguistiques ou grammaticales.

Antinomies logiques

La caractéristique commune des antinomies logiques est, entre autres, perçu par Alfred Tarski et Bertrand Russell dans le « rapport à soi » ou la « relation inverse ».

Parmi les exemples de ce type d'antinomie se trouvent :

l'antinomie de Russell (antinomie d'ensemble de tous les ensembles qui ne se contient pas comme un éléments, 1901/1903), ainsi que l'antinomie des Barbiers,

ainsi que l'antinomie des Barbiers,

la deuxième antinomie du Cantor (antinomie des quantités de toutes les quantités, 1899),

la première antinomie du Cantor (1897),

le paradoxe de Burali-Forti (antinomie de Burali-Forti, antinomie de l'ensemble des ordinaux, 1897).

Pour surmonter les antinomies logiques connus, la théorie de type a été introduite par Bertrand Russell. Elle est critiquée car bien qu'elle évite le paradoxe de Rusell, elle ne surmonte pas le paradoxe d'Épiménide (antinomie du menteur) et de Grellings.

Antinomies sémantiques

Les exemples d'antinomies sémantiques sont :

le paradoxe du menteur (antinomie du menteur),

l'antinomie de Grelling-Nelson.

Une des façons de résoudre les antinomies sémantiques est d'interdire l'auto-référence (cf. métalangage).

Antinomies kantiennes

Les quatre antinomies kantiennes sont décrites dans la Critique de la raison pure.

la première antinomie porte sur la finitude ou non du Monde.

la deuxième porte sur l’existence ou non, d’une entité simple indivisible.

la troisième antinomie concerne l'existence ou non de la liberté.

la quatrième antinomie se rapporte à l'existence ou non de Dieu.

Sources

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Antinomie » (voir la liste des auteurs).

Références

↑ Lewis et Short 1879

↑ Borkowski 1976, p. 525

↑ Schöndorf 2010

↑ Meixner 2003, p. 117

Bibliographie

Charlton T. Lewis et Charles Short, A Latin Dictionary, Oxford, Clarendon Press,‎ 1879 (lire en ligne)

Ludwik Borkowski, Formale Logik, Berlin, Akademie Verlag,‎ 1976

Harald Schöndorf, Philosophisches Wörterbuch, Munich,‎ 2010

Uwe Meixner, Philosophie der Logik,‎ 2003

Compléments

Articles connexes

Principe de non-contradiction

Tautologie

Oxymore

Aporie

Lien externe

Littérature sur l'antinomie

Portail de la philosophie

二律背反是康德的哲学概念。意指对同一个对象或问题所形成的两种理论或学说虽然各自成立但却相互矛盾的现象，又译作二律背驰，相互冲突或自相矛盾。

二律背反是康德在其代表作《纯粹理性批判》中提出的。在书中，康德列出四种二律背反，均由正题和反题组成。

静态二律背反

正命题： 宇宙在时间上有起点，在空间中也有限制。

宇宙在时间上有起点，在空间中也有限制。

反命题： 宇宙没有起点，在空间中也没有任何限制；它在时间与空间中都是无限的。

宇宙没有起点，在空间中也没有任何限制；它在时间与空间中都是无限的。

正命题： 在宇宙中各种组成物质都由许多简单部分组成；而且，没有东西既简单又由许多简单部分组成。

在宇宙中各种组成物质都由许多简单部分组成；而且，没有东西既简单又由许多简单部分组成。

反命题： 在宇宙中没有由许多简单部分组成的东西；而且，在宇宙中没有任何简单物质。

在宇宙中没有由许多简单部分组成的东西；而且，在宇宙中没有任何简单物质。

动态二律背反

正命题： 宇宙的各种现象，不只是由遵照自然法则运作的因果律主导的，还受到自由意志的因果律影响。

宇宙的各种现象，不只是由遵照自然法则运作的因果律主导的，还受到自由意志的因果律影响。

反命题： 没有自由意志这种东西，在宇宙中任何东西纯粹遵照自然法则运作。

没有自由意志这种东西，在宇宙中任何东西纯粹遵照自然法则运作。

正命题： 在宇宙中或与宇宙相关（的地方）有一个绝对必然的东西是宇宙的一部分或是宇宙的成因。

在宇宙中或与宇宙相关（的地方）有一个绝对必然的东西是宇宙的一部分或是宇宙的成因。

反命题： 在宇宙中或在宇宙外没有一个绝对必然的东西造就了宇宙。

在宇宙中或在宇宙外没有一个绝对必然的东西造就了宇宙。

影响

纯粹理性的二律背反的发现在康德哲学形成过程中具有重要意义，它使康德深入到了对理性的批判，不仅发现了以往形而上学陷入困境的根源，而且找到了解决问题的途径。康德将二律背反看作是源于人类理性追求无条件的东西的自然倾向，因而是不可避免的，他的解决办法是把无条件者不看作认识的对象而视之为道德信仰的目标。虽然他对二律背反的理解主要是消极的，但他亦揭示了理性的内在矛盾的必然性，从而对黑格尔的辩证法产生了深刻影响。