Orbite circulaire de deux corps de masses différentes autour de leur barycentre (croix rouge).

La Station spatiale internationale en orbite au-dessus de la Terre.

En mécanique céleste et en mécanique spatiale, une orbite (/ɔʁ.bit/) est la courbe fermée représentant la trajectoire que dessine, dans l'espace, un objet céleste sous l'effet de la gravitation et de forces d'inertie. Une telle orbite est dite périodique. Dans le Système solaire, la Terre, les autres planètes, les astéroïdes et les comètes sont en orbite autour du Soleil. De même, des planètes possèdent des satellites naturels en orbite autour d'elles. Des objets artificiels, comme les satellites et les sondes spatiales sont en orbite autour de la Terre ou d'autres corps du système solaire.

Une orbite a la forme d'une ellipse dont l'un des foyers coïncide avec le centre de gravité de l'objet central. D'un point de vue relativiste, une orbite est une géodésique dans l'espace-temps courbe.

Étymologie et sens mathématique

Orbite vient du latin orbita, désignant la trace d'une roue.

Initialement, le terme orbite est un terme utilisé en mathématiques pour désigner l'ensemble des points parcourus par une trajectoire, c'est-à-dire par une courbe paramétrée. La différence entre "orbite" et "trajectoire" consiste dans le fait que la trajectoire exprime l'évolution du point tandis que l'orbite est un concept "statique". Ainsi pour une trajectoire , l'orbite est l'ensemble .

Une orbite peut donc avoir n'importe quelle forme selon la dynamique du système étudié, mais avec le temps l'usage du terme s'est vu réservé aux orbites fermées en astronomie et astronautique.

Histoire

Les orbites des cinq planètes du Système solaire visibles à l'œil nu — Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne — ont longtemps été décrites à partir de leur trajectoire apparente.

Orbite képlérienne

Une orbite képlérienne est l'orbite d'un corps assimilable à un point — c'est-à-dire dont la distribution des masses possède une symétrie sphérique — et soumis au champ de gravitation créé par une masse également assimilable à un point, ce dernier étant pris comme origine du référentiel. Autrement dit, c'est l'orbite d'un corps en interaction gravitationnelle avec un seul autre corps, chaque corps étant assimilé à un point.

L'orbite képlérienne de chaque corps est une orbite conique dont un des foyers coïncide avec le centre de masse de l'autre corps pris comme origine du référentiel.

Paramètres orbitaux

Une orbite elliptique est décrite au moyen de deux plans — le plan de l'orbite et le plan de référence — et de six paramètres appelés éléments :

demi-grand axe

excentricité

inclinaison

longitude du nœud ascendant

argument du périastre

position de l'objet sur son orbite.

Deux de ces paramètres (excentricité et demi-grand axe) définissent la trajectoire dans un plan, trois autres (inclinaison, longitude du nœud ascendant et argument du péricentre) définissent l'orientation du plan dans l'espace et le dernier (instant de passage au péricentre) définit la position de l'objet. Voici la description plus détaillée de ces paramètres :

Demi-grand axe : la moitié de la distance qui sépare le péricentre de l'apocentre (le plus grand diamètre de l'ellipse). Ce paramètre définit la taille absolue de l'orbite. Il n'a de sens en réalité que dans le cas d'une trajectoire elliptique ou circulaire (le demi-grand-axe est infini dans le cas d'une parabole ou d'une hyperbole)

Excentricité : une ellipse est le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes, les foyers ( et sur le diagramme), est constante. L'excentricité mesure le décalage des foyers par rapport au centre de l'ellipse ( sur le diagramme); c'est le rapport de la distance centre-foyer au demi-grand-axe. Le type de trajectoire dépend de l'excentricité : : trajectoire circulaire : trajectoire elliptique : trajectoire parabolique : trajectoire hyperbolique

: trajectoire circulaire

: trajectoire elliptique

: trajectoire parabolique

: trajectoire hyperbolique

Le plan de référence ou plan référentiel est un plan contenant le centre de gravité du corps principal. Le plan de référence et le plan de l'orbite sont ainsi deux plans sécants. Leur intersection est une droite appelée ligne des nœuds. L'orbite coupe le plan de référence en deux points, appelés nœuds. Le nœud ascendant est celui par lequel le corps passe en trajectoire ascendante ; l'autre est le nœud descendant.

Le passage entre le plan orbital et le plan de référence est décrit par trois éléments qui correspondent à des angles d'Euler :

L'inclinaison, notée , qui correspond à l'angle de nutation : l'inclinaison (entre 0 et 180 degrés) est l'angle que fait le plan orbital avec un plan de référence. Ce dernier étant en général le plan de l'écliptique dans le cas d'orbites planétaires (plan contenant la trajectoire de la Terre ; en noir dans la figure 1). L'inclinaison est l'angle orange dans la figure 1.

La longitude du nœud ascendant, notée ☊, qui correspond à l'angle de précession : il s'agit de l'angle entre la direction du point vernal et la ligne des nœuds, dans le plan de l'écliptique. La direction du point vernal (en noir dans la figure 1) est la droite contenant le Soleil et le point vernal (point de repère astronomique correspondant à la position du Soleil au moment de l'équinoxe du printemps). La ligne des nœuds (en vert dans la figure 1) est la droite à laquelle appartiennent les nœuds ascendant (le point de l'orbite où l'objet passe du côté nord de l'écliptique) et descendant (le point de l'orbite où l'objet passe du côté sud de l'écliptique).

L'argument du périastre, note , qui correspond à l'angle de rotation propre : il s'agit de l'angle formé par la ligne des nœuds et la direction du périastre (la droite à laquelle appartiennent l'étoile (ou l'objet central) et le périastre de la trajectoire de l'objet), dans le plan orbital. Il est en bleu dans la figure 1. La longitude du périastre est la somme de la longitude du nœud ascendant et de l'argument du périastre.

Le sixième paramètre est la position du corps orbitant sur son orbite à un instant donné. Elle peut être exprimée de plusieurs manières :

L'anomalie moyenne à l'époque, notée Mo ;

L'anomalie vraie ;

L'argument de latitude.

Instant τ de passage au périastre : la position de l'objet sur son orbite à un instant donné est nécessaire pour pouvoir la prédire pour tout autre instant. Il y a deux façons de donner ce paramètre. La première consiste à spécifier l'instant du passage au périastre. La seconde consiste à spécifier l'anomalie moyenne M (en rouge dans la figure 1) de l'objet pour un instant conventionnel (l'époque de l'orbite). L'anomalie moyenne n'est pas un angle physique, mais spécifie la fraction de la surface de l'orbite balayée par la ligne joignant le foyer à l'objet depuis son dernier passage au périastre, exprimée sous forme angulaire. Par exemple, si la ligne joignant le foyer à l'objet a parcouru le quart de la surface de l'orbite, l'anomalie moyenne est °°. La longitude moyenne de l'objet est la somme de la longitude du périastre et de l'anomalie moyenne.

Périodes

Lorsqu'on parle de la période d'un objet, il s'agit en général de sa période sidérale, mais il y a plusieurs périodes possibles :

Période sidérale : Temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet devant une étoile distante. C'est la période « absolue » au sens newtonien du terme.

Période anomalistique : temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet à son périastre. Selon que ce dernier est en précession ou en récession, cette période sera plus courte ou longue que la sidérale.

Période draconitique : temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet à son nœud ascendant ou descendant. Elle dépendra donc des précessions des deux plans impliqués (l'orbite de l'objet et le plan de référence, généralement l'écliptique).

Période tropique : temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet à l'ascension droite zéro. À cause de la précession des équinoxes, cette période est légèrement et systématiquement plus courte que la sidérale.

Période synodique : temps qui s'écoule entre deux moments où l'objet prend le même aspect (conjonction, quadrature, opposition, etc.). Par exemple, la période synodique de Mars est le temps séparant deux oppositions de Mars par rapport à la Terre; comme les deux planètes sont en mouvement, leur vitesses angulaires relatives se soustraient, et la période synodique de Mars s'avère être 779,9** d (1,135 années martiennes).

Relations entre les anomalies et les rayons

Dans ce qui suit, est l'excentricité, l'anomalie vraie, l'anomalie excentrique et l'anomalie moyenne.

Le rayon de l'ellipse (mesuré depuis un foyer) est donné par :

Les relations suivantes existent entre les anomalies :

ou encore

Une application fréquente consiste à trouver à partir de . Il suffit alors d'itérer l'expression :

Si on utilise une valeur initiale , la convergence est garantie, et est toujours très rapide (dix chiffres significatifs en quatre itérations).

Les différents types d'orbite

Orbite basse

Orbite d'attente

Orbite de rebut

Orbite de transfert

Orbite de dérive

Orbite de transfert géostationnaire

Orbite de transfert de Hohmann

Orbite héliosynchrone

Orbite géostationnaire

Orbite géosynchrone

Orbite phasée

Orbite polaire

Orbite en halo

Orbite de Lissajous

行星的轨道

两个在质量上差异不大的物体会绕着共同质心运转。图中这个独特的轨道，是相似于冥王星和查龙的系统。

在物理学中，轨道是一个物体在引力作用下绕空间中一点运行的路径，比如行星绕一颗恒星的轨迹，或天然卫星绕一颗行星的轨迹。行星的轨道一般都是椭圆，而且其绕行的质量中心在椭圆的一个焦点上。

当前人们对轨道运动原理的认识基于爱因斯坦的广义相对论，认为引力是由时空弯曲造成的，而轨道则是时空场的几何测地线。为了简化计算，通常用基于开普勒定律的万有引力理论来作为相对论的近似。

历史

历史上，人们用本轮来描述行星的视运动，认为行星的运动是很多圆周运动合成的结果，这是一种几何方法，并没有涉及引力的概念。在开普勒证明行星的运动轨迹是椭圆之前，用这种方法来预测行星的轨迹勉强可行。 最开始，人们使用以地球为中心的太阳系天球模型来解释行星的视运动。该模型假设存在一个完美的球体或圆环，所有的恒星和行星都在其表面运动。在更精确的测量了行星的运动后，人们引入了均轮和本轮这样的理论来描述行星运动。这种系统能更精确的预测行星的位置，但随着测量结果越来越精确，需要加入更多的本轮到模型中，因此，这种模型变得越来越繁琐。 17世纪初，在约翰内斯·开普勒对大量精密观察的**轨道数据进行分析后，得出著名的3个行星运动定律。第一，他发现太阳系中行星轨道不是以往人们想象的正圆形，而是椭圆的；太阳也不是位于轨道中心，而是在一个焦点上。第二，行星的轨道速度，也不是恒定不变的，事实上行星的轨道速度与当下行星至太阳的距离有关。第三，他归纳出可通用于太阳系所有行星轨道性质的数学关系：行星到太阳距离的立方（以天文单位（AU）计算）等于行星轨道周期的平方（以地球年计算）。以木星为例，它到太阳的距离约为5.2AU，轨道周期约为11.86地球年，则满足数学关系：。 到了1687年，艾萨克·牛顿在他的万有引力理论中证明了开普勒定律。一般而言，物体在单纯重力作用下的运动轨道都属于圆锥曲线。牛顿表示，两个**在互相环绕的轨道上时，各别**相对于质心(质量中心)的距离与自身质量成反比。因此当计算两个**的运行轨道时，若其中一个**质量比另一个明显大很多，可以大质量物体的质量中心取代共同的质心，不仅方便、误差也很小。 爱因斯坦认为，引力是时空弯曲造成的，因此，他推翻了牛顿的超距作用假设，该假设认为引力的传播是一瞬间完成的。在相对论中，轨道是时空场的测地线，这样得到的轨道和牛顿学说的预测很接近。这两种理论之间的差别是可以测量出来的。人们设计了一些实验来区分这两个理论，在实验能达到的精度范围内，基本上所有的实验结果都符合相对论的结论。一般而言，两者之间的差别很小，除了超强引力场附近和超高速的情况下。爱因斯坦本人于1915年使用广义相对论解释了水星轨道的反常近日点进动现象，这是相对论效应的第一次理论计算验证。但是，对于大多数短时期的计算，人们通常使用牛顿理论的解法，因为它计算简便而且精度足够高。

行星轨道

当物体被抛出去时，会向着原先围绕旋转的对象掉落。然而，如果速度够快的话，轨道的弯曲度会使他落在被围绕物体的前方。

一种力量，像是重力，会将在直在线飞行的物体拉入弯曲的路径上。

当物体掉落时，如果速度够快（有足够的切线速度），便会脱离原先的轨道。使用数学分析来理解是非常有用的，因为物体的运动可以在三度空间座标中用相对于质心的一维震荡来描素。

牛顿运动定律

在只有两个物体的系统中，它们只会因为自身的重力相互影响着，她们的轨道能用牛顿运动定律和万有引力确实的计算。简单的说，力量的总和就是质量与加速度的乘积，重力正比于质量，而与距离的平方成反比。 在计算上，可以很方便的使用座标系统，将重的物体置于中心（原点），我们可以说轻的物体在轨道上绕着重的物体运转。 一个静止不动的物体，在距离大质量物体较远时的位能，比较近时要高，因为他将向大质量物体掉落下去。 两个物体的交互，轨道是圆锥曲线，可以是开放（不再返回）或封闭（复回）的轨道，则全看系统动能+位能的总能量。在开放轨道的系统中，在轨道上每一点的速度都会大于在那个点的逃逸速度，而再封闭轨道上每一个点的速度都会低于逃逸速度。 一个开放轨道的形状是双曲线（当轨道速度大于逃逸速度）或是抛物线（当轨道速度等于逃逸速度），这两个物体在轨道上会先彼此接近，当两个物体到达最接近的距离的前后，轨道开始弯曲，然后两个物体再彼此远离。一些来自太阳系外的彗星，就是这种轨道。 封闭轨道的形状是椭圆形，在一些特殊的状况下，环绕的物体与中心保持等距离，也就是轨道是圆形。换言之，像在轨道上最接近地球的点叫作近地点，当围绕着另一个不是地球的**运转时，最接近的点就可以叫做近星点（近拱点），卫星在轨道上离地球最远的点叫远地点(远星点，也叫做远拱点）。链接近拱点和远拱点的线叫做拱点线（line-of-apsides），这是椭圆的主轴，是椭圆内部最长的部份。 在封闭轨道上的**经过一定的时间后会在重复他的路线，这就是刻卜勒由经验所获得的定律，可以使用牛顿定律推导出来。这些公式的描述如下：

轨道运动分析

(参看轨道方程和克卜勒行星运动第一定律） 和 . 因为力是完全径向的，加速度与力成正比，因此横行加速度为0。可以得到, . 积分之后我们得到 对于任意常数h积分有 我们引入辅助变量 . 如果径向加速度的大小为f(r)，则从运动方程的径向部分中消去时间变量，得： . 牛顿的万有引力定律说明，这个力与距离的平方成反比： 其中G是引力常数, m是轨道**（行星）质量，M是中心**（太阳）质量。带入前面的等式我们得到： . 所以对于引力–，或更一般地，对于任何的平方反比律，等式的右面变成了一个常数，and the equation is seen to be the 调和方程（up to a shift of origin of the dependent variable）。 所以，轨道方程为： , 其中φ和e是任意的积分常数。 是半正焦弦，和a是半长轴。这可以视为极坐标（r,θ）中的圆锥曲线的方程。

轨道参数

轨道周期

参看: 轨道周期

轨道衰变

如果轨道的某一部分进入了大气层，他的轨道就会因为拖曳而衰变。每一次通过近心点，这个物体就会与大气摩擦，并且失去能量。每次，物体都是很精确的在动能最大时损失能量，因此轨道的离心率都会降低（更接近圆轨道）。这与摆锤的能量损失会使他在最低点的速度减慢，与最高点的高度降低现象是相似的。在连续不断的作用下，轨道受大气影响的路径一次比一次长，受到的影响也一次比一次明显。最后，作用的影响变得很大，即使以最大动能也不能继续维持轨道在受到大气层拖曳影响的极限之上。当这种情况发生时，物体将迅速的以螺旋形路径下降并与中心物体交会。 大气层边界的变化很大，当太阳极大期时，大气层会产生拖曳作用的高度与太阳极小期时相差达100公里以上。 有些具有良好传导性的卫星也会因为地球磁场的拖曳作用而发生轨道衰变。基本上，金属线切过磁场时，其作用就像发电机一样。金属线会将电子由接近真空的一端移动至接近真空的另一端，轨道能量就会在金属线中转换成热。 轨道可以使用火箭马达在路经中的某一点改变动能而进行人为的改变，这是将化学能或电能转换成动能。以这些方法可以促进轨道的形状和指向的改变。 另一种以人为方法影响轨道的方法是使用太阳帆或磁性帆。这种形式的推力除了来自太阳之外，不需要使用火箭或其他形式的能量输入来推进，因此可以不受限制的使用。可以参考静星（statite）所提出的这一种使用方法。 在同步轨道上环绕中心运转的物体也会因为潮汐力产生轨道衰变。在轨道上的物体因为拖曳使主体产生潮汐隆起，并且因为在同步轨道之中的物体运动得比表面上的物体为快，因此隆起物的移动会滞后一个小的角度。隆起物的重力因而会在卫星的主轴上延着运动方向产生一个微小的分量。隆起的近端会使卫星减速得比远程造成的加速还大，结果使得轨道衰变。反过来说，卫星给了隆起物一个扭矩，并且加速了他的自转。人造卫星相对于行星来说是太微小了，因此对行星的潮汐效应影响不了轨道，但是在太阳系内有些卫星在这种机制下遭受过潮汐力造成的轨道衰变。火星最内侧的卫星弗伯斯是一个最好的例子，在五千万年内不是将撞击至火星的表面，就是将被破坏而形成一个环带。 最后，轨道还会因为重力波的辐射而衰变。这个机制对绝大多数的**都是极端微弱的，只有在很巨大的质量和加速度的结合下，例如一对密接的黑洞或中子星互绕的情况下，才会显现出来。

地球轨道

近地轨道

高椭圆轨道

地球同步轨道

对地静止轨道

对地静止转移轨道

极轨道

太阳同步轨道

重力的测量

(6.6742 ± 0.001）× 10 N·m²/kg²

(6.6742 ± 0.001) × 10 m³/（kg·s²）

(6.6742 ± 0.001) × 10 (kg/m³)s.

在原子学说演化中的角色

当探测原子结构的实验在20世纪初期进行时，早期的原子图像在库仑力而不是重力的约束下被描绘成微型的太阳系。这与电动力学的论述不符，但是承袭这种图像导出了精力充沛的电子状态必须被限制在波函数的轨道上，因此模型进一步的导致量子论的发展。