L’automatique est une science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques. Elle inclut la cybernétique au sens étymologique du terme, et a pour fondements théoriques les mathématiques, la théorie du signal et l’informatique théorique. L’automatique permet de contrôler un système en respectant un cahier des charges (rapidité, précision, stabilité…).

Les professionnels en automatique se nomment automaticiens. Les objets que l’automatique permet de concevoir pour procéder à l'automatisation d'un système (automates, régulateurs, etc.) s'appellent les automatismes ou les organes de contrôle-commande d'un système piloté.

Un exemple simple d'automatisme est celui du régulateur de vitesse d’une automobile: il permet de maintenir le véhicule à une vitesse constante prédéterminée par le conducteur, indépendamment des perturbations (pente de la route, résistance du vent, etc.). James Clerk Maxwell, dans son article « On Governors » (1868), définissait ainsi le système de régulation qu'il avait inventé: « A governor is a part of a machine by means of which the velocity of the machine is kept nearly uniform, notwithstanding variations in the driving-power or the resistance ». Cette définition est une excellente introduction à l'automatique.

Histoire de l'automatique

Préhistoire de l'automatique

On peut faire remonter les débuts de l’automatique à l’Antiquité. Par exemple, les Romains régulaient le niveau d’eau des aqueducs grâce à un système de valves. Au XVI siècle, Cornelis Drebbel a conçu l'asservissement de température d'un four en combinant des effets thermiques et mécaniques ; alchimiste, Drebbel espérait grâce à ce four (« l'athanor ») transformer le plomb en or. Puis, au XVII siècle, Robert Hooke et Christian Huygens conçurent des régulateurs de vitesse (pour les moulins à vent en ce qui concerne Huyghens). En 1769 James Watt a conçu son fameux régulateur à boules pour la régulation de vitesse des machines à vapeurs. Parmi d’autres pionniers de l’automatique, il convient d’évoquer l’astronome Airy (vers 1840), James Clerk Maxwell (son article On governors, déjà mentionné, est le premier article mathématique sur la théorie du contrôle), Ivan Alexeïevitch Vichnegradski (1876) ; et, bien entendu, les mathématiciens Adolf Hurwitz et Edward Routh (auteurs du critère de stabilité qui porte leur nom, datant de la fin du XIX siècle), ainsi que les Français Liénard et Chipart, qui ont amélioré en 1914 le Critère de Routh-Hurwitz. On peut citer aussi Alexandre Liapounov, qui a présenté en 1892 sa thèse fondamentale sur la stabilité des équations différentielles, ainsi que tous les mathématiciens qui ont contribué à la théorie de la stabilité (voir l'histoire de la théorie de la stabilité). Ces derniers travaux, qui mènent à une époque assez récente, sont néanmoins à caractère essentiellement mathématique.

L'automatique fréquentielle

L’histoire de l’automatique proprement dite commence avec les fameux chercheurs des laboratoires Bell (fondés en 1925): Harold Stephen Black et Nathaniel Nichols (en), qui ont conçu leur célèbre diagramme, Harry Nyquist qui, le premier sans doute, a compris le problème de stabilité que posent les systèmes bouclés, enfin et surtout Hendrik Wade Bode. Ce dernier est très connu par son diagramme, mais son œuvre maîtresse est son livre Network Analysis and Feedback Amplifier Designer, édité juste après la seconde guerre mondiale (et réédité depuis), qui marque la maturité de l’automatique fréquentielle.

Les systèmes échantillonnés

Il faut mentionner aussi les pionniers de l’automatique à temps discret : l’Américain Claude Shannon, lui aussi chercheur aux laboratoires Bell, le Russe Yakov Zalmanovitch Tsypkin, l'Américain Eliahu Jury (en) enfin, auteur du critère correspondant à celui de Routh-Hurwitz mais pour les systèmes à temps discret. Une découverte fondamentale est le théorème de l'échantillonnage, attribué par de nombreux auteurs à Nyquist et Shannon, mais auquel il faut aussi associer, entre autres Edmund Taylor Whittaker et Vladimir Kotelnikov (en).

La commande optimale

Dans les années 1950, d’autres approches de l’automatique se préparent : en Russie avec Lev Pontryagin et ses collaborateurs, aux États-Unis avec Richard Bellman. Pontryagin conçoit le Principe du Maximum pour la commande optimale. Il s’agit d’une extension du Calcul des variations, avec « variations fortes » qui permettent d’obtenir une condition de maximum à la place de l’égalité d’Euler. Bellman invente la programmation dynamique, d’où il déduit l’équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman (en), généralisation de l’équation d’Hamilton-Jacobi du Calcul des variations.

La représentation d'état

Les découvertes qui viennent d’être évoquées jouent bien sûr un rôle essentiel dans la théorie de la commande optimale, mais elles ont également conduit à la notion de représentation d’état. C’est Rudolf Kalman qui, en 1960, a fait la théorie (presque) complète de ces systèmes dans le cas linéaire. Il a notamment mis en évidence les notions fondamentales de commandabilité et d’observabilité. La même année (son "annus mirabilis"), il faisait la théorie de la commande optimale linéaire quadratique (par application des résultats de Pontryagin et de Bellman) et sa « version duale », le filtre de Kalman qui généralise le filtre de Wiener. Puis quelques mathématiciens, dont Harold J. Kushner (en), développent la commande optimale stochastique.

Applications de l'algèbre et de la géométrie différentielle

S’ouvre alors une nouvelle ère de l’automatique, avec des travaux de nature algébrique (pour les systèmes linéaires) ou relevant de la géométrie différentielle (dans le cas des systèmes non linéaires). Pour ce qui concerne les systèmes linéaires, un livre célèbre de W. M. Wonham (de), dont la première édition date de 1974 (mais qui a été plusieurs fois réédité), marque l’apogée de cette période. Concernant les systèmes non linéaires, un livre d'Alberto Isidori (en), dont la première édition date de 1985, puis plusieurs fois réédité et augmenté, a eu une influence considérable.

La robustesse

Bien que la notion de robustesse ait été prise en compte dans des approches fréquentielles traditionnelles, telles que la « théorie quantitative du bouclage (en) » développée par Isaac Horowitz dès 1963, c'est vers la fin des années 1970 que la problématique de la commande robuste, qui était complètement occultée dans une approche uniquement algébrique, est apparue comme incontournable. La commande optimale « linéaire quadratique » a des propriétés de robustesse intrinsèques (marge de phase d'au moins 60°, etc.), du moins dans le cas des systèmes monovariables, comme il résulte d'un article publié par Kalman dès 19**. La question s'est donc posée de savoir si cette propriété se conserve en présence d'un observateur. Or en 1978, John Doyle (en), un des pionniers de la théorie de la robustesse, a montré qu’une commande linéaire quadratique gaussienne (LQG) (dont l'observateur est un filtre de Kalman) peut n’avoir aucune propriété de robustesse. Le formalisme H-infini, établi par le mathématicien Godfrey Harold Hardy dès le début du XX siècle, mais introduit en 1981 par George Zames (en) dans le domaine de l'automatique, s’est avéré utile pour formaliser les problèmes de commande robuste. Il a été rapidement associé à des techniques d’optimisation convexe fondées sur des « inégalités matricielles linéaires » (LMI) qui ont pu conduire à des méthodes de synthèse (parfois excessivement) complexes.

Applications de l'analyse algébrique et de l'algèbre différentielle

Enfin, depuis le début des années 1990 se développe une nouvelle approche de l’automatique linéaire fondée sur la théorie des modules (plus précisément, des D-modules (en)) et l’analyse algébrique (en) (branche des mathématiques fondée sur les idées d'Alexandre Grothendieck, puis développée par Mikio Satō, Masaki Kashiwara (en) et, pour ce qui concerne les systèmes d'équations différentielles, Bernard Malgrange). On peut évoquer ici l’approche « behaviorale » de Jan C. Willems (en), ainsi que les travaux de Michel Fliess (qui a également appliqué aux systèmes non linéaires des méthodes issues de l'algèbre différentielle et est à l'origine, avec trois autres automaticiens, de la notion de « système plat »), d’Ulrich Oberst, ainsi que de leurs divers collaborateurs et émules.

Généralités, concepts

Consigne (en noir) et réponse (en bleu) d’un système asservi avec un régulateur PID

On souhaite contrôler la température d’un four. La première tâche consiste à définir le système « four ». Celui-ci possède une entrée (le courant fourni à la résistance de chauffage) et une sortie (la température à l’intérieur du four). On modélise le système sous forme d’équations, qui permettent d’exprimer les relations entre les entrées et les sorties du système, sous la forme d’une équation différentielle ou d’une fonction de transfert. On détermine aussi les conditions de stabilité du système (on ne veut pas que le four se mette à augmenter la température sans s’arrêter).

Les personnes chargées de réguler ce système ont un cahier des charges à respecter:

la stabilité (le régulateur ne doit pas rendre le système instable),

la poursuite (la température du four doit atteindre la température en consigne, on peut spécifier dans le cahier des charges si on a des contraintes de rapidité ou de dépassement),

le rejet des perturbations (on ouvre la porte du four, la température descend, la température doit rejoindre la température voulue).

Les coûts et délais de développement.

Après avoir déterminé la solution répondant le mieux aux besoins, on va synthétiser un nouveau système, le « régulateur » ; celui-ci aura pour entrées la consigne (c’est-à-dire la température souhaitée à l’intérieur du four) ainsi que la température réelle du four fourni par un capteur, et pour sortie, la commande du four ; cette sortie est ainsi reliée à l’entrée du système four.

L’ensemble forme ce qu’on appelle un « système asservi ».

Le régulateur peut alors être réalisé sous forme analogique (circuit électronique) ou numérique (microcontrôleur). Il existe également des régulateurs dans le commerce qui permettent ces fonctions, où l’automaticien peut choisir la méthode de régulation, ou par exemple entrer les coefficients dans le cadre d’un régulateur Proportionnel-Intégral-Dérivé.

Les systèmes

Un système est une modélisation d’un procédé en fonctionnement. Il possède une ou plusieurs entrées, et une ou plusieurs sorties. Les entrées du système sont appelées variables exogènes; elles rassemblent les perturbations et les variables manipulées, commandes ou grandeurs de réglage. Elles sont souvent représentées de manière générique par la lettre u ou e. Elles sont reliées au procédé en tant que tel par un actionneur.

Les sorties du système sont appelées variables contrôlées, mesures ou grandeurs réglées. Elles sont souvent représentées de manière générique par la lettre y. Le procédé est relié à la sortie du système par un capteur.

Dans le cas d’un système échantillonné, les entrées et sorties sont à temps discret, mais le système en lui-même demeure à temps continu. Le système inclut donc un convertisseur numérique-analogique en entrée, un convertisseur analogique-numérique en sortie et une horloge permettant de fixer la fréquence d'échantillonnage.

Il existe une infinité d’exemples de systèmes : des systèmes mécaniques, des systèmes électriques ou des procédés chimiques. La représentation du système ne pourra alors se faire qu’avec de bonnes connaissances dans le domaine physique correspondant.

Différents systèmes

Les systèmes peuvent être classés en plusieurs catégories.

Systèmes à temps continu, à temps discret

Systèmes à temps continus : ce sont les systèmes qui existent naturellement. Pour ces systèmes, le temps décrit la droite réelle.

Systèmes à temps discret : ce sont des systèmes pour lequel le temps est une variable discrète (on se ramène généralement au cas où décrit l’ensemble des nombres entiers). Sauf exception, ces systèmes n’existent pas à l’état naturel (la majorité des systèmes physiques naturels sont à temps continu), mais étant donné que la plupart des contrôleurs utilisés en automatique sont calculés par des processeurs numériques, il est parfois intéressant de modéliser le système commandé comme un système à temps discret.

Systèmes à événements discrets : systèmes dont le fonctionnement peut être modélisé par des événements discrets. Généralement, ces systèmes sont modélisés par des réseaux de Petri, des GRAFCET (qui en sont des cas particuliers très répandus, notamment dans l'industrie) ou par les algèbres de dioïdes. Des exemples sont les réseaux ferroviaires, ou le fonctionnement d’une chaîne de montage.

Systèmes hybrides : systèmes dont la modélisation nécessite l’utilisation des techniques liées aux systèmes continus et aux systèmes à évènements discrets, par exemple : une boîte de vitesses de voiture.

Systèmes monovariables, systèmes multivariables

Quatre possibilités existent:

le système a une entrée et une sortie, c’est un système monovariable ou SISO (Single Input Single Output),

le système a plusieurs entrées et plusieurs sorties, c’est un système multivariable ou MIMO (Multiple Input Multiple Output),

le système a une entrée et plusieurs sorties, système SIMO,

le système a plusieurs entrées et une sortie, système MISO.

Néanmoins, ces deux derniers termes sont peu utilisés.

Système invariant (ou stationnaire)

Ce sont des systèmes dont les paramètres du modèle mathématique ne varient pas au cours du temps.

Systèmes linéaires ou non linéaires

On dit qu’un système est linéaire s'il est régi par un système d'équations différentielles linéaires.

Aucun système n’est strictement linéaire, ne serait-ce que par les saturations (butées physiques, par exemple) qu’il comporte ou encore par les phénomènes d’hystérésis. Toutefois, un système non linéaire peut être considéré comme linéaire dans une certaine plage d’utilisation. Il faut toujours garder à l’esprit que le système sur lequel on peut travailler n’est qu’un modèle mathématique de la réalité, et que par conséquent il y a une perte d’information lors du passage au modèle. Bien sûr, il incombe à l’ingénieur de juger la pertinence de son modèle vis-à-vis des objectifs fixés.

Un système peut admettre une représentation linéaire et une autre représentation non linéaire. Par exemple, un système pourra être linéaire en utilisant des coordonnées cartésiennes, et deviendra non linéaire en coordonnées polaires.

Représentation des systèmes linéaires invariants

Les automaticiens ont l’habitude de représenter graphiquement un système asservi par l’utilisation de schémas fonctionnels.

Équation différentielle et fonction de transfert

Un système physique se décrit généralement avec des équations différentielles (par exemple le principe fondamental de la dynamique, caractéristique d’un condensateur ou d’une bobine…). La transformation de Laplace permet alors de passer de l’équation différentielle à une fonction de transfert, l'inverse n'étant exact que sous certaines hypothèses, car l'obtention d'une fonction de transfert suppose qu'on travaille à conditions initiales nulles.

Pour un système à temps discret on utilise la transformation en Z.

Ces transformations permettent d’étudier le comportement entrée-sortie du système, mais risquent de faire apparaître des modes cachés, du fait de l’impasse faite sur les conditions initiales.

Représentation temporelle

On peut s’intéresser au comportement du système lorsqu’on le soumet à certains signaux comme une impulsion de Dirac ou un échelon. On peut en déduire un certain nombre de caractéristiques du système.

Représentation fréquentielle

Diagramme de Bode d’un filtre passe-bas passif d’ordre 1. En pointillés rouges, l’approximation linéaire.

Le diagramme de Bode représente, sur des graphes séparés, le gain et la phase en fonction de la fréquence.

Le diagramme de Nyquist représente la partie imaginaire de la fonction de transfert en fonction de la partie réelle.

Le diagramme de Black représente le gain en fonction de la phase.

Représentation d’état

La représentation d’état est une représentation du système faisant appel au formalisme matriciel. On s’intéresse à des variables internes aux systèmes, appelées variables d’état. On représente alors la dérivée des variables d’état en fonction d’elles-mêmes et de l’entrée, et la sortie en fonction des variables d'état et de l'entrée (ainsi qu’éventuellement de certaines dérivées de l'entrée). La représentation d’état peut se déduire de la fonction de transfert.

De cette représentation on peut déduire le comportement entrée-sortie du système mais aussi un certain nombre d’autres informations comme la commandabilité ou l’observabilité. Ces notions ne sont toutefois pas propres à la représentation d’état, car elles sont des caractéristiques intrinsèques d'un système.

La représentation d’état peut aussi représenter un système non linéaire ou instationnaire.

Stabilité

Dans le cas des systèmes linéaires représentés par une fonction de transfert rationnelle, l’analyse des pôles permet de conclure sur la stabilité entrée-sortie (stabilité EBSB) du système. On rappelle que les pôles d’une fraction rationnelle sont les nombres complexes , ... qui annulent le dénominateur. Supposons que cette fonction de transfert soit propre.

Un système à temps continu (dont la fonction de transfert s'exprime dans le formalisme de la transformation de Laplace) est stable EBSB si, et seulement si tous ses pôles sont à partie réelle strictement négative.

Un système à temps discret (dont la fonction de transfert s'exprime dans le formalisme de la transformée en Z) est stable EBSB si, et seulement si tous ses pôles ont un module strictement inférieur à 1.

Les pôles de la fonction de transfert, dont il est question ci-dessus, sont appelés « pôles de transmission ». Si l’on prend pour le système une représentation plus complète que sa fonction de transfert, on peut définir les pôles du système. Par exemple, les pôles d'un système d’état linéaire invariant sont les valeurs propres de la matrice d’état. Le système est asymptotiquement (ou exponentiellement) stable, si, et seulement si ses pôles appartiennent au demi-plan gauche dans le cas du temps continu, et à l’intérieur du cercle unité dans le cas du temps discret. Ceci reste valable si on considère une représentation intrinsèque du système (modules de présentation finie sur l’anneau des opérateurs différentiels à coefficients constants) et s’étend, dans une large mesure (en faisant appel à des techniques mathématiques plus complexes, comme la théorie des modules sur un anneau non commutatif), au cas des systèmes linéaires à coefficients variant en fonction du temps.

En automatique, surtout dès qu’on aborde le cas des systèmes non linéaires, le terme « stabilité » doit être défini précisément car il existe une dizaine de sortes de stabilités différentes. On fait le plus souvent référence à la stabilité asymptotique ou la stabilité exponentielle (en), ces deux termes étant synonymes dans le cas des systèmes linéaires invariants. La stabilité au sens de Lyapunov est un concept également très important.

Dans le cas des systèmes non linéaires, la stabilité est généralement étudiée à l'aide de la théorie de Lyapunov.

Commande en boucle ouverte

La commande peut être calculée en boucle ouverte par un ordinateur ou un automate programmable industriel, en ne tenant pas compte des informations recueillies en temps réel. Cela revient par exemple à conduire une voiture les yeux fermés. Néanmoins, c’est ce type de commande que l’on conçoit lorsqu’on fait de la planification de trajectoire. On ne parle pas de « système asservi » dans un tel cas.

Asservissement

Système bouclé

La technique d’automatisation la plus répandue est le contrôle en boucle fermée. Un système est dit en boucle fermée lorsque la sortie du procédé est prise en compte pour calculer l'entrée. Généralement le contrôleur effectue une action en fonction de l’erreur entre la mesure et la consigne désirée. Le schéma classique d'un système linéaire pourvu d'un régulateur linéaire en boucle fermée est le suivant :

La boucle ouverte du système est composée de deux sous-systèmes : le procédé et le régulateur (ou « correcteur »). La fonction de transfert de ce système en boucle ouverte est donc :

Avec cette architecture on peut recalculer une nouvelle fonction de transfert du système, soit la fonction de transfert en boucle fermée, à l’aide des relations entre les différentes variables :

On obtient alors :

La fonction représente la fonction de transfert en boucle fermée. On peut remarquer que pour les systèmes à retour unitaire : c’est la formule de Black qui permet de passer d’une fonction de transfert en boucle ouverte (à retour unitaire) à une fonction de transfert en boucle fermée.

Remarques :

La boucle de retour est le chemin qui part de la sortie et qui revient au comparateur avec le signe "moins". Dans cette boucle, il y a généralement un bloc représentant, dans la plus grande majorité des cas, un capteur. Si ce bloc a comme fonction de transfert "1" (ce qui équivaut à une absence de bloc car la multiplication par 1 ne change rien), on dit que le schéma-bloc est à retour unitaire. La formule précédemment énoncée n'est valable que si le schéma-bloc est à retour unitaire.

Quel que soit le schéma-bloc (unitaire ou non, avec ou sans perturbation...), le dénominateur de la fonction de transfert en boucle fermée est toujours (sauf cas de simplifications pôles/zéros, sources de modes cachés) le numérateur de la fraction rationnelle : , désignant la fonction de transfert en boucle ouverte c'est-à-dire le produit de tous les blocs de la boucle, y compris ceux de la boucle de retour.

L'étude de cette fonction de transfert en boucle fermée est un des éléments qui permettent l'analyse fréquentielle et temporelle du système bouclé. Il convient d'étudier également la fonction de sensibilité et (notamment pour les questions de stabilité) les deux autres fonctions de transfert et .

Le système bouclé est stable si aucune des quatre fonctions de transfert ci-dessus n'a de pôles dans le demi-plan droit fermé (c'est-à-dire axe imaginaire inclus). La stabilité du système bouclé peut s'étudier à partir de la fonction de transfert de la boucle ouverte , ainsi que des pôles de et de , grâce au Critère de Nyquist (en).

Exemple de boucle de régulation

Reprenons l’exemple du moteur automobile.

On le commande en choisissant l’ouverture du papillon des gaz intégré au système d’injection du moteur. L’ouverture est directement liée à la force appliquée sur le piston donc à l’accélération du véhicule. Disons qu’elles sont proportionnelles (on néglige les pertes et la résistance de l’air sur le véhicule).

On veut maintenir une certaine vitesse, 90 km/h par exemple. Dans ce cas, 90 km/h est la consigne, il faut la comparer à la vitesse réelle donnée par un tachymètre. La différence donne la variation de vitesse à réaliser. On en déduit l’accélération à demander au véhicule. Connaissant le rapport entre l’accélération et l’ouverture du papillon, on calcule l’ouverture à donner au papillon pour s’approcher de la vitesse de consigne. Le compteur de vitesse prend alors la nouvelle valeur de la vitesse pour réitérer l’opération. De cette manière, lorsqu’on approche de la vitesse voulue, l’accélération diminue jusqu’à s’annuler sans brutalité.

On obtient donc ce schéma.

En réalité, à cause des pertes, il faut maintenir une certaine accélération entre autres pour lutter contre la résistance de l’air.

Les différentes techniques

Il existe différentes techniques pour synthétiser les régulateurs. La technique industrielle la plus largement utilisée est le régulateur PID qui calcule une action Proportionnelle, Intégrale et Dérivée en fonction de l’erreur consigne/mesure. Cette technique permet de satisfaire la régulation de plus de 90 % des procédés industriels. La commande à modèle interne (en), généralisation des régulateurs PI ou PID avec prédicteur de Smith (en), offre beaucoup plus de possibilités et est également répandue.

Des techniques avancées se basent sur la commande par retour d'état (ou commande par retour d'état reconstruit par un observateur). On peut aussi utiliser le formalisme du régulateur RST. Ces types de commande peuvent être conçus par placement de pôles ou (pour ce qui concerne les systèmes d’état) par minimisation d’un critère quadratique: commande LQ ou LQG.

Autres commandes :

La commande prédictive se basant sur l'utilisation d'un modèle dynamique du système pour anticiper son comportement futur.

La commande robuste permettant de garantir la stabilité par rapport aux perturbations et aux erreurs de modèle. Une commande robuste peut être conçue par minimisation d'un critère (par exemple de nature H-infini) ou par placement de pôles à condition que le choix des pôles du système bouclé soit judicieux. Encore faut-il souligner que pour un système multivariable, le choix des pôles du système bouclé ne détermine pas le régulateur de façon unique, et que pour un même choix de ces pôles, on peut obtenir des propriétés de robustesse fort différentes. Toute commande doit être suffisamment robuste.

La commande adaptative (en) qui effectue une identification en temps réel pour actualiser le modèle du système.

La logique floue utilisant un réseau de neurones ou un système expert.

Les contrôleurs non linéaires utilisant la théorie de Lyapunov, les commandes linéarisantes par bouclage et difféomorphisme (en prêtant une attention toute particulière à la méthode de linéarisation de manière à obtenir une bonne robustesse) ou la commande par modes glissants (en).

La commande par platitude différentielle (en). (en boucle ouverte), qui permet l'inversion de modèle sans passer par l'intégration des équations différentielles, et ainsi de calculer les signaux nécessaires sur les entrées pour garantir les trajectoires voulues en sortie.

Les commandes non-linéaires utilisant les concepts d'hyperstabilité, de passivité ou de dissipativité (dont on peut trouver un bref historique à l'article Stabilité de Lyapunov). Ces commandes ont connu un essor important depuis le milieu des années 1980, dans divers domaines tels que les systèmes mécaniques (robotique), électro-mécaniques, etc.

自动控制是太空探索中最重要的学门，因为人类很难到达外太空和其他星球进行现场操作

自动化控制（英语：automation control）属于自动化技术的一门，广义来说，通常是指不需借着人力亲自操作机器或机构，而能利用动物以外的其他设备组件或能源，来达成人类所期盼运行的工作。更狭义地说即是以生化、机电、电脑、通信、水力、蒸汽等科学知识与应用工具，进行设计来代替人力或减轻人力或简化人类工作进程的机构机制，皆可称之。

自动控制是相对人工控制概念而言的。指的是在没人参与的情况下，利用控制装置使被控对象或过程自动地按预定规律运行。自动控制技术的研究有利于将人类从复杂、危险、繁琐的劳动环境中解放出来并大大提高控制效率。

自动控制系统的理论主要是反馈论，包括从功能的观点对机器和物体中（神经系统、内分泌及其他系统）的调节和控制的一般规律的研究。离散控制理论在计算中也有很广泛的应用。

自动控制是工程科学的一个分支。它涉及利用反馈原理的对动态系统的自动影响，以使得输出值接近我们想要的值。从方法的角度看，它以数学的系统理论为基础。我们今天称作自动控制的是二十世纪中叶产生的控制论的一个分支。基础的结论是由诺伯特·维纳、鲁道夫·卡尔曼提出的。

室内温度的调节是一个简明易懂的例子。目的是把室内温度保持在一个定值θ，尽管开窗等因素使得室内热量散发出室外（干扰d）。为了达到这个目的，加热必须被适当的影响。通过阀门的调节，温度就会保持恒定。除此之外，在人们有感觉之前，暖器热水的温度也会受外界温度的干扰。

历史

自动控制有着一段引人入胜的历史。最初的控制器在公元前300年的古希腊就被发明了出来。来自埃及的古希腊工程师科泰西比奥斯的水钟就是通过浮子控制的。比赞兹在公元前250年发明了油灯，通过浮子来控制油面的高度。 第一个带有反馈的控制系统来自于水面高度控制。第一个带有反馈的温度控制器是荷兰人德雷贝尔发明的。来自法国的帕潘在1681年第一个发明了蒸汽锅炉的压力调节装置。 第一个在工业领域使用的带有反馈的调节装置当属瓦特发明的离心力控制器，这是他在1769年为纽卡门的蒸汽机量身定做的。与此同时，俄罗斯人波尔祖**发明了带有反馈的水面高度控制器，也属世界首创。水面高度的信息传递到浮子上，然后再反作用于蒸汽阀门上。 从1868年起，自动控制被许多新的发明推动着不断前进。但是，人们如果想要提高控制的精准性，就必须发展出自动控制领域一套完整的理论。这方面最早的数学理论是由马克士威提出的，他为离心力控制器用微分方程构造了一个模型。 直到二战，自动控制系统的理论和实践在美国，西欧和在俄国，东欧沿着不同的方向发展。在西方，系统一般都在频域描述，问题都用伯德，尼奎斯特和布莱克的方法解决，而前苏联的数学家和工程师们一般在时域用微分方程解决问题。 自动控制技术的重大突破发生在二战时期，因为制造武器装备，必须处理复杂的系统。雷达，无人驾驶和自动瞄准系统只是几个带有反馈系统的例子。对新的控制系统的需求导致了新的数学方法的改善，从而控制技术有了自己的一套准则。 1980年代，由于电子技术的出现，控制技术有了新的动因。工程师们可以更快更好地进行计算，高度复杂和精准的控制系统成为可能。

目标和任务

公称值控制：控制系统的输出值准确的符合公称值。这是通过定值控制实现的，而公称值是会改变的。公称值必须保持不变。

轨迹结果：输出值遵循一定的动态公称值轨迹，这可以通过某些用于特定信号的控制器解决。

干扰排除：输出值应该排除干扰因素的影响。

活力：就算实际情况不能满足模型，以上三条也必须存在，这叫做系统的活力。

不稳定系统的稳定化

定值调节

带有或不带有动态传递的轨迹结果

干扰反馈，用以排除干扰

设备监测，用以防止和排除故障

自动控制的基础-数学

控制系统的研究非常需要依赖应用数学的使用，在理论分析过程中，数学扮演了一个相当重要的角色。实际上在自动控制系统在发展过程中，必须先作理论的分析与研究，然后才作最后的设计，如此才能够获得合理的预期及可靠的结果。因此，在学习自动控制系统之前，必须需要具备相当的数学基础，方能获得学习上的突破。 在控制系统的研究中，所需具备的数学基础包括有微分方程序、线性代数、拉普拉斯变换、复变函数、z变换等等。另一方面，由过去的单输入单输出（SISO）简单系统，发展至多输入多输出（MIMO）复杂系统，因此，现代控制的发展则需要更精深的数学基础，除了上述的数学外，现代控制理论是创建在矩阵理论、集合理论等等的高等数学基础之上。

系统模型

属于电机工业中典型的控制系统 在控制系统的分析与设计中，创建模型是首要的步骤。模型可以是一个物理模型，也可以是一个数学模型，或是一个图标模型。 通常一般只有在工程实务系统中才可能使用物理模型，例如，风动实验室中的缩小比率之汽车或飞机模型均属于静态物理模型，而飞行仿真实验室中的六自由度飞行仿真器则属于动态物理模型。至于数学模型或是图标模型则是创建于系统的理论基础上，以方便系统的分析与设计。 线性常微分方程是时域内的基础的连续模型。通过引入一些变量，我们可以得到状态空间模型（只含有一阶求导），状态空间模型描述了系统的所有动力学特性，包括其内部无法测得，而且也不是输出值的量。 对开始的常微分方程和状态空间模型进行拉普拉斯变换，我们可以得到传递函数。这是一个频域内的表述，只给出了输出和输入的关系，但没有描述系统内部的量。通过拉普拉斯变换，我们有了处理系统的一般方法，这比解微分方程要容易。在自动控制中传递函数通常用G(s)表示。在多值系统中它是一个矩阵。 开环系统的传递函数有所有器件的传递函数组成（区间G(s)，控制器K(s)）。 导向传递函数来自于输出通过测量器（）对控制器的反馈。 若我们考察小频率时的，这时存在控制差。如果，则控制差为零。 伯德图可使传递函数显而易见。

控制回路效果分析

稳定性：控制环路的稳定性是系统的一项重要特性，因为非稳定性常常导致系统的损伤（比如飞机的坠毁和锅炉的爆炸）。稳定性理论方面的重要贡献者有马克士威，赫尔维茨等。有很多概念和分析方法来评判控制环路的稳定性，这些构成了稳定性理论的基础。

标称值：可以通过传递函数来检验。当频率为零时，放大值应该为一。

控制方法

线性控制设计：所谓的设计方法，一个重要的特性是对于可达到的质量的保证（在LTI系统中）。这些在实践中只是局部有效的，因为线性系统只是一种抽象和简化，实际的系统与之多少有些偏差。在扰动模型当中，模型和实际系统的特性颇为一致，前提是偏差离工作点不太大。

线性时不变控制器的统一设计方法：即无论何种控制方法或结构，LTI系统都能根据所需性能指标和被控对象模型，应用计算机智能一次性设计。

时间连续性控制

数字控制

非线性控制设计

自动控制系统的计算机自动设计

与其他学科的关系

自动化控制系统的研究，几乎涵盖所有应用科学知识与技术的结合，领域范围及牵涉的科学知识与应用工具相当广泛，作为交叉学科，自动控制与其他很多学科有关联，尤其是数学和信息学，在制造，医药，交通，机器人，以及经济学，社会学中的应用也都非常广泛。飞机和船舶中的自动驾驶，汽车中的防抱死和速度控制器也都是典型的应用。

应用范围

汽车工业：借着整条生产线的分工装配，每几分钟即可生产一部汽车。

纺织工业：每几分钟即可高速生产一批布料。

塑胶工业：产出塑胶原料后，在经过射出成型机器，产出各种塑胶模型。

电子工业：产出各式各样的消费电子产品，如电视机、伴唱机、照相机等。

芯片制造工业：经过研磨、曝光、显影、蚀刻、切割、封装等技术，产出一颗颗的功能式芯片，以供应电子工业。

电机工业：产出各式各样的电机设备产品，如变压器、马达、不断电设备、发电机组等。

机械工业：产出各式各样的机器设备产品，如车床、铣床、堆土机等。

制药工业：产出各式各样的药品，提供治疗所需等。

农业工业：产出各式各样的花卉或盆栽，如蝴蝶兰的育种栽培等。