En science des matériaux, une dislocation est un défaut linéaire correspondant à une discontinuité dans l'organisation de la structure cristalline. Une dislocation peut être vue simplement comme un "quantum" de déformation élémentaire au sein d'un cristal possédant un champ de contrainte à longue distance.

Elle est caractérisée par :

la direction de sa ligne ; un vecteur appelé « vecteur de Burgers » dont la norme représente l'amplitude de la déformation qu'elle engendre.

Les dislocations ont une importance capitale pour les propriétés physiques des matériaux cristallins :

ce sont elles qui, en se déplaçant, propagent la déformation plastique. Elles permettent ainsi la mise en forme des pièces métalliques et sont responsables de leur ductilité. les déformations du réseau cristallin qu'elles induisent facilitent la diffusion des atomes. Elles peuvent ainsi piéger des défauts autour d'elles (nuage de Cottrell). elles influencent les propriétés électroniques des semi-conducteurs.

La dynamique des dislocations est la simulation numérique du mouvement des dislocations à une échelle micrométrique.

Histoire d'un concept

Le paradoxe de la déformation

Il est clair que la déformation plastique nécessite un réarrangement important de la matière. Pourtant cette situation semble paradoxale dans les métaux, où la structure interne (celle d’un cristal où les atomes sont répartis sur un réseau périodique tridimensionnel) doit être conservée malgré les changements de forme extérieure. La façon la plus intuitive d’imaginer la déformation est de considérer qu’elle procède par une série de glissements élémentaires le long de plans atomiques, à la manière des feuilles d’une rame de papier qui glissent les unes sur les autres. Ceci est appelé un cisaillement. Les métallurgistes du début du siècle avaient compris que la déformation s’effectuait par de tels « glissements ». Ils avaient remarqué en particulier que les cristaux fragiles se brisaient le long de certains plans en formant des facettes bien particulières, appelées surfaces de clivage, et que l’on observe si facilement dans les minéraux (quartz, diamant…).

Essai de traction sur un monocristal

Lorsque l’on déforme un cristal, on peut observer dans certaines conditions de petites marches sur leurs surfaces. Il est facile de comprendre que lorsqu’on fait glisser un plan d’atomes l’un sur l’autre (on parle d’un plan de glissement), on crée un décalage qui forme une marche en surface. Dans ce processus, la structure du cristal reste préservée si le cisaillement est un multiple de la période du réseau cristallin.

Si on calcule la contrainte nécessaire pour cisailler un cristal parfait (sans défauts), on s'aperçoit qu'elle serait de 1000 à 10 000 fois la contrainte réelle observée. Si un tel cristal parfait existait, on pourrait suspendre une voiture à un fil d'acier de 1 mm de diamètre.

L'énigme expliquée

Dans les années 1930, Orowan, Polanyi et Taylor proposèrent que le cisaillement pouvait se produire par la propagation de défauts linéaires élémentaires appelés dislocations.

Supposons qu’un cisaillement élémentaire d’une distance inter-atomique b se produise uniquement le long d’une partie du plan de cisaillement. La ligne qui sépare la partie qui a été cisaillée de celle qui ne l’est pas, est la ligne de dislocation. Elle apparaît ici comme la limite d’un demi plan atomique qui distord fortement les plans voisins.

Bien qu'observées dans les cristaux liquides au début du XX siècle par Georges Friedel, il aura fallu attendre les années 1950 et l'invention du microscope électronique en transmission pour les observer dans les métaux.

Dislocations modèles

Le concept de dislocation dans un milieu « continu » est bien connu depuis les travaux du mathématicien Volterra au début du XX siècle. La construction dite « de Volterra » permet de créer formellement une dislocation. Elle consiste :

dans un premier temps à couper un volume selon une surface quelconque s'appuyant sur une ligne ;

puis à déplacer l'une des lèvres de coupure par rapport à l'autre selon un vecteur (appelé « vecteur de Burgers ») ; dans les solides cristallins (un milieu discontinu), ce vecteur est toujours une translation du réseau ;

enfin, dans une dernière étape, il s'agit de recoller les deux lèvres de la coupure et de relaxer les contraintes nécessaires au déplacement.

Lorsque ce déplacement est en dehors du plan de coupe, le recollement nécessite l'ajout de matière.

Cette construction aboutit à la formation d'une discontinuité linéaire (purement élastique dans un milieu continu) bordant la surface. La dislocation ainsi créée est définie par la position géométrique de la ligne et de la force nécessaire au déplacement relatif des deux lèvres. Elle ne dépend pas de la position de la surface de coupure. Dans un milieu discontinu, la ligne marque le « cœur » de la dislocation. Dans cette région, le déplacement des atomes de leur position initiale ne peut pas être défini par une déformation élastique.

La ligne de dislocation ne peut s'arrêter à l'intérieur du cristal mais doit soit émerger sur une imperfection (surface, joint de grain, autre dislocation) soit se refermer sur elle-même. Deux cas particuliers de dislocations rectilignes sont intéressants : la dislocation coin ( perpendiculaire à , vecteur unitaire de la ligne ) et la dislocation vis ( parallèle à ).

Dislocation coin

Elle peut être visualisée aisément si on effectue le processus de Volterra en insérant un demi-plan atomique supplémentaire dans la structure parfaite, à la manière dont on enfoncerait un coin dans une pièce de bois.

Ce mode d'adaptation est utilisé par certaines plantes lorsque des lignes parallèles suivent une forme de largeur variable, comme les lignes de grains sur un épi de maïs ou les lignes d'aiguilles sur un cactus.

Dans une dislocation coin, la force est perpendiculaire à la dislocation

Dislocation vis

La dislocation vis tire son nom du fait que chaque point sur le « plan » atomique perpendiculaire à la ligne de dislocation monte d’un pas égal à à chaque tour d’une trajectoire qui enroule la dislocation. La topologie du champ de contrainte autour de la dislocation est donc celle d’une hélice, ou encore, si on fait le tour de la ligne en sautant d'atome en atome, on monte de lorsque l'on fait un tour.

Dislocation réelle

Dans le cas général, la dislocation a un caractère dit mixte, où le vecteur de Burgers et le vecteur unitaire de la ligne forment un angle quelconque.

La ligne de dislocation est de manière générale courbe, la dislocation présente de fait des portions à caractère mixte.

Mouvement des dislocations

Il existe deux types de mouvement :

le glissement, correspondant au mouvement de la dislocation dans le plan (en jaune sur le schéma ci-contre) défini par son vecteur de Burgers et la direction de sa ligne

la montée correspondant au mouvement en dehors du plan de glissement.

Le glissement

Ce mouvement est dit « conservatif » car il ne nécessite pas de transport de matière. Il s'effectue de proche en proche par la rupture et le recollement des liaisons atomiques à la manière dont on ferait glisser une double fermeture éclair. Ce type de mouvement est particulièrement efficace pour propager la déformation, et se produit généralement sans autre apport énergétique qu'une faible contrainte extérieure. De façon imagée, on s'imagine très bien qu'il est plus facile de traîner un tapis sur le sol en faisant propager une série de petites bosses plutôt que de tirer l'ensemble du tapis.

La montée

Pour déplacer une dislocation en dehors de son plan de glissement, il est nécessaire de déplacer des atomes sur de longues distances : le processus est non conservatif et a lieu grâce à la diffusion des lacunes ou d'atomes interstitiels dans le matériau vers le cœur de la dislocation. Comme la quantité des lacunes/interstitiels et leur diffusion est un processus thermiquement actif, la montée apparaît généralement à haute température.

Propriétés des dislocations

Vecteur de Burgers

Le vecteur de Burgers se définit comme étant le vecteur nécessaire à boucler un circuit initialement fermé dans le cristal parfait et qui se trouve ouvert lorsqu'il enlace la ligne de dislocation. Ce vecteur n'est pas quelconque dans un cristal mais représente une translation du réseau. Par exemple dans l'aluminium cubique faces centrées, le vecteur de Burgers traditionnellement rencontré est b= a/2 [110], de norme |b|= 0.29 nm. En termes plus mathématiques, il s'agit de l'intégrale du déplacement sur un circuit fermé C enlaçant la ligne de dislocation u :

Physiquement, le vecteur de Burgers représente l'amplitude de la déformation transportée par une dislocation. Comme les dislocations sont des objets flexibles, deux dislocations peuvent interagir pour former une troisième dislocation si et seulement si la quantité de déformation est conservée : on parle de jonction attractive. Il s'ensuit qu'à un nœud entre plusieurs dislocations, la somme des vecteurs de Burgers est nulle (analogue de la loi de Kirchhoff).

Champ de contrainte élastique

Comme une dislocation isolée est une singularité élastique, elle développe un champ de contrainte à longue distance, de la même façon qu'un électron est entouré d'un champ électromagnétique de portée infinie. Dans le cas d'une dislocation vis, il est de la forme : (il s'agit en réalité d'un tenseur dont les seules composantes non nulles correspondent à des cisaillements purs dans les plans radiaux parallèles à u et dans les plans horizontaux perpendiculaires à un rayon autour de la dislocation)

On voit qu’il est proportionnel au vecteur de Burgers (ce qui est analogue à la charge électrique), au module de cisaillement (analogue à la permittivité électrique du milieu), et inversement proportionnel à la distance. Ainsi, une dislocation peut être vue comme un quantum de déformation élémentaire.

Interaction avec une contrainte extérieure

Comme les dislocations possèdent un champ élastique, elles peuvent interagir avec un champ extérieur.

Interaction avec le réseau

Le réseau cristallin étant périodique, il y a des positions où la dislocation a une énergie élastique plus importante que d'autres. Le déplacement de la dislocation nécessite de vaincre ces « barrières énergétiques » ; on a donc un phénomène similaire au frottement. Cette force de frottement induite est appelée « force de Peierls-Nabarro ».

De fait, lorsqu'un métal subit une déformation plastique, il s'échauffe.

Interaction avec des défauts ponctuels.

Les dislocations attirent les atomes ne faisant pas partie du réseau (atomes étrangers : impuretés ou éléments d'alliage). Si ces atomes étrangers sont mobiles, ils migrent vers les dislocations et constituent un « nuage de Cottrell ». Ce nuage de Cottrell gêne le mouvement des dislocations, ceci explique que les métaux purs sont plus ductiles que les métaux alliés. Lorsque la force de déformation (la contrainte) est suffisante pour arracher la dislocation à son nuage, la mobilité augmente subitement ; ceci explique le décrochement observé parfois sur les courbes de traction (voir l'article Essai mécanique).

Si les atomes sont mobiles (température suffisante pour permettre la diffusion) et que la dislocation ne bouge pas trop vite (vitesse de déformation modérée), les atomes peuvent rejoindre la dislocation et l'épingler à nouveau. On constate donc des oscillations sur la courbe de traction, c'est le « phénomène de Portevin-Lechatelier ».

Lorsque la dislocation est fortement épinglée sur des atomes immobiles, seule la partie centrale va bouger, elle va donc se courber. Si elle se courbe jusqu'à ce que ses branches se touchent, il se forme une dislocation circulaire qui va bouger librement. On a ainsi un phénomène de multiplication des dislocations, le « mécanisme de Frank et Read », qui explique l'écrouissage.

Dislocation et joint de grain

Le transmission d'une dislocation au travers d'un joint de grain peut être définie par les 4 mécanismes suivants :

transmission directe avec un plan de glissement ayant le même vecteur de Burgers (le joint de grain est transparent, pas d'effet de durcissement);

transmission directe avec un plan de glissement ayant un vecteur de Burgers différent (une dislocation résiduelle au joint de grain est créée);

transmission indirecte avec un plan de glissement ayant un vecteur de Burgers différent (une dislocation résiduelle au joint de grain est créée);

aucune transmission et le joint de grain joue le rôle d'une barrière impénétrable, ce qui provoque un empilement de dislocations au joint de grain.

Dislocation et polycristal

Dépendance de la limite élastique avec la taille de cristallite (loi de Hall-Petch).

Interaction avec des précipités

Deux cas différents peuvent se produire lorsqu'une dislocation rencontre un précipité et tente donc de le cisailler pour passer au-travers:

Le précipité est suffisamment petit pour pouvoir être cisaillé par la dislocation. Cependant, le précipité va exercer une force de rappel sur la dislocation qui tente de le cisailler en se déplaçant et cette force sera d'autant plus grande que le précipité est gros. Cette force est notamment due au champ de contraintes entourant le précipité du fait de sa non-homogénéité avec la matrice. De ce fait, la dislocation aura de plus en plus de mal à progresser et se déformera de plus en plus. Au plus difficilement la dislocation passera à travers le précipité, au plus dur sera le matériau concerné puisque c'est justement la difficulté de mouvement des dislocations au sein d'un matériau qui est responsable de sa dureté.

Le précipité est trop gros que pour que la dislocation puisse le cisailler. Dans ce cas, la dislocation va se refermer de plus en plus sur elle-même en tentant de cisailler et contourner le précipité jusqu'à se refermer totalement, formant ainsi une nouvelle ligne de dislocation devant le précipité tout en laissant une petite dislocation autour du précipité: c'est ce qu'on appelle le mécanisme d’Orowan et c'est un des mécanismes de multiplication des dislocations. Dans ce cas-ci, la dureté de l'échantillon va diminuer avec la taille du précipité.

En résumé, on peut dire que la dureté du matériau va d'abord augmenter avec la taille des précipités puis diminuer, en passant par un maximum, un pic de dureté correspondant à un état du matériau dit état T6. En général, on favorisera les échantillons comportant des précipités légèrement plus gros que ceux que l'on trouverait à l'état T6 pour éviter tout mécanisme de cisaillement, ce qui aurait pour effet de réduire la taille des précipités, et donc de réduire la dureté du matériau.

Dans le cas ou l'échantillon contient plusieurs familles de précipités de tailles différentes, deux par exemple, la dureté du matériau dépendra de la taille relative et de la position des pics de dureté correspondant à chaque famille de précipités:

Si un des deux pics est clairement plus petit que l'autre (i.e: une des deux courbes de dureté est toujours inférieure à l'autre), la dureté du matériau sera celle qui est donnée par la courbe la plus haute.

Si par contre les deux pics sont de hauteur voisine mais correspondent à différents diamètres de précipités, la dureté suivra l'enveloppe des deux courbes de dureté, c'est-à-dire qu'elle prendra le maximum des deux valeurs donnés par les courbes pour chaque diamètre de précipités. On aura alors une courbe globale de dureté divisée en 4 phases: une croissante (mécanisme de cisaillement) jusqu'au premier pic, puis décroissante (mécanisme d'Orowan) jusqu'à l'intersection des deux courbes; à nouveau croissante jusqu'au second pic et enfin une deuxième fois décroissante.

Arrangement de dislocations

Source de dislocations

Visualisation du champ de contraintes d'un empilement de dislocations par photoélasticité.

Empilement de dislocations dans un cristal de fluorure de lithium déformé par compression verticale. Les compressions, parallèles au plan de glissement, sont en vert et les tractions en rouge.

Le point d'inversion des couleurs correspond à un changement de signe des dislocations coin, c'est-à-dire à une source de dislocations coin. Le vecteur de Burgers des dislocations est incliné à 45°. Les dislocations individuelles peuvent être observées grâce aux figures d'attaque qui se traduisent par des petites pyramides à la surface du cristal le long du plan de glissement.

La largeur de l'éprouvette est de quelques millimètres et le nombre total de dislocations dans le plan de glissement de quelques milliers. Le cristal de LiF étant un cristal ionique analogue au sel NaCl, on observe des charges électriques négatives sur la source et positives à l'intersection du plan de glissement et de la surface.

En général, il y a de nombreux plans de glissement. Il est exceptionnel de n'en avoir qu'un seul comme sur la photo.

位错（英语：dislocation），在材料科学中，指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。从几何角度看，位错属于一种线缺陷，可视为晶体中已滑移部分与未滑移部分的分界线，其存在对材料的物理性能，尤其是力学性能，具有极大的影响。“位错”这一概念最早由意大利数学家和物理学家维托·伏尔特拉于1905年提出。

理想位错主要有两种形式：刃位错（edge dislocations）和 螺旋位错（screw dislocations）。混合位错（mixed dislocations）兼有前面两者的特征。

图1：一个刃位错（b = 伯格斯矢量）

数学上，位错属于一种拓扑缺陷，有时称为“孤立子”或“孤子”。这一理论可以解释实际晶体中位错的行为：可以在晶体中移动位置，但自身的种类和特征在移动中保持不变；方向（伯格斯矢量）相反的两个位错移动到同一点，则会双双消失，或称“湮灭”，若没有与其他位错发生作用或移到晶体表面，那幺任何单个位错都不会自行“消失”（即伯格斯矢量始终保持守恒）。

位错的几何概念

图2：简单立方（simple cubic）晶体原子排列和{100}晶面示意图 刃位错和螺位错是主要的两种位错类型。然而实际晶体中存在的位错往往是混合型位错，即兼具刃型和螺型位错的特征。 晶体材料由规则排列的原子构成，一般把这些原子抽象成一个个体积可忽略的点，把它们排列成的有序微观结构称为空间点阵。逐层堆垛的原子构成一系列点阵平面的，称为晶面（可以将晶体中原子的排列情况想像成把橙子规则地装进箱子里的样子）。具体的排列情况如图2所示。在无位错的晶体（完整晶体）中，晶面（图2中的红色平行四边形）以等间距规则地排列。 刃位错 图3：一个刃位错附近的晶面排列情况，图中黑线代表伯格斯矢量方向，蓝线为位错线。 图4：刃位错附近的原子排列情况，沿平行于位错线方向观察 若一个晶面在晶体内部突然终止于某一条线处，则称这种不规则排列为一个刃位错。如图3和图4所示，刃位错附近的原子面会发生朝位错线方向的扭曲以致错位。刃位错可由两个量唯一地确定：第一个是位错线，即多余半原子面终结的那一条直线；第二个是伯格斯矢量（Burgers vector，简称伯氏矢量或柏氏矢量），它描述了位错导致的原子面扭曲的大小和方向。对刃位错而言，其伯氏矢量方向垂直于位错线的方向。 利用弹性力学理论可求得刃位错导致的应力场为： 其中 μ 为材料的剪切模量，b 为伯格斯矢量，ν 为泊松比，x 和 y 为直角坐标分量。 从上述解中可以看出，在含有多余半原子面的一侧（），材料承受压应力（）；在多余半原子面“消失”的一侧（），材料承受拉应力（）。 螺旋位错 如图5所示，将规则排列的晶面想像成一叠间距固定的纸片，若将这叠纸片剪开（但不完全剪断），然后将剪开的部分其中一侧上移半层，另一侧下移半层，形成一个类似于楼梯拐角处的排列结构，则此时在“剪开线”终结处（这里已形成一条垂直纸面的位错线）附近的原子面将发生畸变，这种原子不规则排列结构称为一个螺旋位错。 图5：一个螺旋位错附近的晶面排列情况 可以看出，螺旋位错的伯氏矢量平行于其位错线方向。 尽管形象不甚直观，但螺旋位错的应力场却远比刃位错的应力场容易求解。在一级近似下，螺旋位错应力场只有一个剪应力分量不为零： 式中 μ 为材料的剪切模量，b 为伯氏矢量，r 为所在点的极坐标极轴分量。 该应力解显示，螺旋位错附近的应力场呈轴对称式分布，大小从内到外递减。但需要注意的是在位错核心区（r=0）处按上述解将得出应力无穷大，这是不符合实际情况的。因此上述应力表达式不适用于位错核心的严重畸变区。 混合位错 如前所述，刃位错的伯氏矢量垂直于位错线的方向，螺位错的伯氏矢量平行于其位错线方向。但实际材料中位错的伯氏矢量往往既非平行又非垂直于位错线方向，这些位错兼具了刃位错和螺旋位错的特征，称为混合位错。

位错的观测

图6-1：(100)硅片表面的位错

图6-2：(111)硅片表面的位错

图6-3：(111)硅片表面的位错

位错源

材料中的位错密度会随着塑性形变的进行而增加，其数量大致满足关系：，其中 为塑性流动应力， 为位错密度。由这一关系可以推测，材料内部必然存在着位错的起源与增殖的机制，这些机制在外加应力的作用下将被激活，以提供增加的位错数。 人们已发现材料中存在以下三种位错的起源（成核）机制：均匀成核、晶界成核和界面成核，其中最后一种包括各种沉淀相、分散相或增强纤维等等。 位错的增殖机制主要也有三种机制：弗兰克-里德位错源（Frank-Read source）机制、双交滑移增殖机制，和攀移增殖机制。

位错的滑移与晶体塑性

在1930年代以前，材料塑性力学行为的微观机理一直是严重困扰材料科学家重大难题。1926年，苏联物理学家雅科夫·弗仑克尔（Jacov Frenkel）从理想完整晶体模型出发，假定材料发生塑性切变时，微观上对应着切变面两侧的两个最密排晶面（即相邻间距最大的晶面）发生整体同步滑移。根据该模型计算出的理论临界分剪应力τm 为： 其中G 为剪切模量。一般常用金属的G 值约为10MPa～10MPa，由此算得的理论切变强度应为10MPa～10MPa。然而在塑性变形试验中，测得的这些金属的屈服强度仅为0.5～10MPa，比理论强度低了整整3个数量级。这是一个令人困惑的巨大矛盾。 1934年，埃贡·欧罗万（Egon Orowan）、迈克尔·波拉尼（Michael Polanyi）和杰弗里·因格拉姆·泰勒（Geoffrey Ingram Taylor）三位科学家几乎同时提出了塑性变形的位错机制理论，解决了上述理论预测与实际测试结果相矛盾的问题，，。位错理论认为，之所以存在上述矛盾，是因为晶体的切变在微观上并非一侧相对于另一侧的整体刚性滑移，而是通过位错的运动来实现的。一个位错从材料内部运动到了材料表面，就相当于其位错线扫过的区域整体沿着该位错伯格斯矢量方向滑移了一个单位距离（相邻两晶面间的距离）。这样，随着位错不断地从材料内部发生并运动到表面，就可以提供连续塑性形变所需的晶面间滑移了。与整体滑移所需的打断一个晶面上所有原子与相邻晶面原子的键合相比，位错滑移仅需打断位错线附近少数原子的键合，因此所需的外加剪应力将大大降低。 在对材料进行“冷加工”（一般指在绝对温度低于0.3 Tm下对材料进行的机械加工，Tm 为材料熔点的绝对温度）时，其内部的位错密度会因为位错的萌生与增殖机制的激活而升高。随着不同滑移系位错的启动以及位错密度的增大，位错之间的相互交截的情况亦将增加，这将显着提高滑移的阻力，在力学行为上表现为材料“越变形越硬”的现象，该现象称为加工硬化（work hardening）或应变硬化（strain hardening）。缠结的位错常能在塑性形变初始发生时的材料中找到，缠结区边界往往比较模糊；在发生动态回复（recovery）过程后，不同的位错缠结区将分别演化成一个个独立的胞状结构，相邻胞状结构间一般有小于15°的晶体学取向差（小角晶界）。 由于位错的积累和相互阻挡所造成的应变硬化可以通过适当的热处理方法来消除，这种方法称为退火。退火过程中金属内部发生的回复或再结晶等过程可以消除材料的内应力，甚至完全恢复材料变形前的性能。

刃位错的攀移

图9：刃位错的攀移 位错可以在包含了其伯格斯矢量和位错线的平面内滑移。螺位错的伯氏矢量平行于位错线，因此它可以在位错线所在的任何平面内滑移。而刃位错的伯氏矢量垂直于位错线，所以它只有一个滑移面。但刃位错还有一种在垂直于其滑移面方向上的运动方式，这就是攀移，即构成刃位错的多余半原子面的伸长或缩短。 攀移的驱动力来自于晶格中空位的运动。如图9所示，若一个空位移到了刃位错滑移面上与位错线相邻的位置上，则位错核心处的原子将有可能“跃迁”到空位处，造成半原子面（位错核心）向上移动一个原子间距，这一刃位错“吸收”空位的过程称为正攀移。若反之，有原子填充到半原子面下方，造成位错核心向下移动一个原子间距，则称为负攀移。 由于正攀移导致了多余半原子面的退缩，所以将使晶体在垂直半原子面方向收缩；反之，负攀移将使晶体在垂直半原子面方向膨胀。因此，在垂直半原子面方向施加的压应力会促使正攀移的发生，反之拉应力则会促使负攀移的发生。这是攀移与滑移在力学影响上的主要差别，因为滑移是由剪应力而非正应力促成的。 位错的滑移与攀移另一处差异在于温度相关性。温度的升高能大大增加位错攀移的概率。相比而言，温度对滑移的影响则要小得多。