Les jeux de dés sont des jeux de hasard
Le hasard exprime l'impossibilité de prévoir avec certitude un fait quelconque, c'est-à-dire prévoir ce qu'il va advenir. Ainsi, pour éclairer le sens du mot, il est souvent dit que hasard est synonyme d'« imprévisibilité », ou « imprédictibilité ».
L'emploi de « avec certitude » est important, car il est toujours possible de prévoir différentes éventualités, et même leur probabilité, mais on ne peut simplement pas dire laquelle adviendra. Par exemple, lors du lancer d'un dé à six faces, on sait que le résultat sera une des six possibilités, mais on ne sait pas laquelle.
Cette incapacité de prévoir peut naître de différentes causes, notamment la méconnaissance des paramètres nécessaires à la prévision, ou le manque de précision les concernant – c'est pourquoi il est aussi courant de dire que le hasard traduit notre ignorance. C'est l'une des raisons à l'origine de l'aspect fortuit de la plupart des phénomènes observés à échelle humaine, mais il existe plusieurs autres raisons.
L'utilisation du mot « hasard » dans le langage commun se rapporte indirectement à cette définition. Par exemple, on peut parler de hasard :
- lorsqu'on se retrouve dans une situation imprévue, telle qu'une rencontre ; dans l'exemple « On s'est rencontrés par hasard », l'aspect fortuit naît de la méconnaissance des emplois du temps respectifs des personnes impliquées dans la rencontre, celui-ci disparaitrait pour toute intelligence qui aurait accès à ces informations ;
- lorsqu'on ne sait pas ce qu'il va se passer ; dans « C'est le hasard qui décidera ! », l'emploi est évident, car il exprime directement l'absence de certitude.
Dans l'esprit populaire, le mot « hasard » a aussi d'autres connotations plus subjectives. Il est vu comme la négation d'une intention derrière les événements : « le hasard n'existe pas ». Une telle affirmation peut aussi naître du sentiment que « hasard » est synonyme d'« absence de cause », tout comme dans l'expression « c'est arrivé par hasard ».
Étymologie
On attribue l'origine du mot hasard à l'arabe « al-zahr » signifiant à l'origine « dés » et ayant pris la signification de « chance », car il désigna jusqu'au XII siècle un jeu de dés, mais aussi par métaphore tous les domaines relevant de la « science de la Chance » (Averroès). Cependant, le CNRTL signale que le terme « al-zahr » dans le sens de « dé à jouer » est relativement moderne et propose l'étymologie « yasara » (« jouer aux dés ») dont l'existence est attestée en arabe classique.
Le mot se charge de nouvelles significations, et notamment de celle de « danger ». Déjà perceptible dans le mot « hasardeux », ce nouveau sens est devenu le noyau sémantique de l'anglais « hazard ».
Le hasard en sciences
Si on tient compte du point de vue déterministe des sciences (dans lequel ne rentre pas la mécanique quantique, intrinsèquement probabiliste...), tout phénomène a nécessairement une cause déterministe. Les seuls cas où ceci n'est pas vérifié, sont
les réactions issues directement ou indirectement d'un phénomène quantique et donc fondamentalement non déterministe (c'est typiquement le cas des désintégrations nucléaires, et des ondes électromagnétiques),
les points de bifurcation, pour lesquels le déterminisme classique est trop proche de l'équilibre pour déterminer le comportement le sens de la bifurcation, et où les phénomènes quantiques peuvent devenir déterminants. Ces influences sont rares, cependant - sauf dans les phénomènes chaotiques qui tendent à les multiplier ces points de bifurcations. C'est la raison pour laquelle ne sont généralement « hasardeux » que les systèmes dynamiques dont le niveau de complexité est que tel cette influence devient suffisamment importante.
Sont également considérés comme « hasardeux » les systèmes dynamiques dont le niveau de complexité est tel que l'esprit humain ne peut en déterminer le devenir – par exemple : le mouvement, ou la sortie des boules du Loto. Bien que contrairement au chaos dans la réalité, la théorie mathématique du chaos, soit en fait totalement déterministe, on admet généralement que le hasard s'applique aux systèmes obéissant à celle-ci.
Le hasard dans différents domaines scientifiques
L'apparition de l'espèce humaine est-elle due au hasard ?
Selon Nicolas Gauvrit, les domaines qui, en mathématiques, peuvent nous apprendre quelque chose sur le hasard sont :
les probabilités (qui englobent la théorie ergodique) ;
les systèmes dynamiques (dont la théorie du chaos) ;
la théorie des graphes ;
la sémantique de Kripke en logique ;
la théorie algorithmique de l'information, en informatique théorique.
Les sciences exactes sont celles qui cherchent à réduire le plus l'effet de hasard.
En théorie des probabilités et en statistique, on parle de variables aléatoires, c'est-à-dire de distributions de probabilité.
En informatique, le terme « hasard » peut paraître assez incongru, mais lorsque l'on parle de « hasard », on veut surtout parler de génération de nombres « pseudo-aléatoires » : la logique qui les sous-tend est supposée suffisamment éloignée du problème où on les injecte pour ne pas se distinguer d'une suite « réellement » aléatoire.
En mathématiques, les décimales de pi n'ont rien d'aléatoire, mais la distribution des chiffres ou des groupes consécutifs de N chiffres de ses décimales ont cependant les caractéristiques d'un phénomène aléatoire.
En théorie algorithmique de l'information, la notion de « suite aléatoire » possède des définitions précises.
Les systèmes chaotiques et hasardeux régissent un grand nombre de phénomènes naturels.
En physique, des phénomènes sont représentés comme des aléas. C'est le cas, par exemple, en mécanique quantique ou en théorie cinétique des gaz.
En biologie, les lois de l'hérédité suivent les lois du hasard (« Ce sera un garçon ou une fille ? »). L'évolution du monde vivant se fait en partie au hasard : on parle de contingence de l'évolution.
En médecine, certaines maladies multi-factorielles (cancer…) ne sont pas prévisibles.
Les sciences humaines et sociales comportent une forte part de hasard :
en économie, le manque de prévisions fiables montre que cela dépend du hasard ;
en sociologie, les sondages se font sur des personnes tirées au hasard ;
en psychologie, la théorie dite des « probabilités subjectives » étudie la manière dont nous percevons le hasard.
Comment appréhender le hasard ?
Comprendre les phénomènes pour les prévoir : par une méthode scientifique et expérimentale ; par une méthode empirique (« D'expérience, je sais que cela va se passer comme cela »).
par une méthode scientifique et expérimentale ;
par une méthode empirique (« D'expérience, je sais que cela va se passer comme cela »).
Plus on considère un grand nombre d'expériences ou des échantillons importants, plus on réduit l'effet de hasard. Par exemple, quand on lance une pièce équilibrée, plus on réalise de lancers, plus il est probable que le nombre (« relatif au nombre total de lancer ») de piles obtenus soit proche du nombre de faces (par exemple, pour 1000 lancers, la probabilité que la différence entre ces deux valeurs soit moins de 20 est 49 % ; alors que pour 10 000 lancers, la probabilité que la différence entre ces deux valeurs soit moins de 200 (ce qui est équivalent à 20 pour 1000) est 96 %). En termes mathématiques, ces résultats sont donnés par la loi des grands nombres, par exemple.
Tentative de définition
Voici la définition qu'Aristote donne du hasard : « il y a une foule de choses qui se produisent et qui sont par l’effet du hasard et spontanément », mais il affirme que « le hasard, ni rien de ce qui vient du hasard ne peut être la cause des choses qui sont nécessairement et toujours ou des choses qui arrivent dans la plupart des cas ».
En d'autres termes, pour Aristote, le hasard ne peut provenir que du hasard. Il est intéressant de mettre cette définition en parallèle avec celle que donne Cournot au XIX siècle, qui définissait le hasard, dans une proposition devenue célèbre, comme la « rencontre de deux séries causales indépendantes ». Les événements en eux-mêmes sont supposés tout à fait déterminés quant à leur cause et à leur effet ; c’est de leur rencontre imprévisible, de l’intrusion d’une nouvelle causalité indépendante dans le déroulement d’un processus que naît le hasard. Par exemple :
si la pluie a fait des dégâts au toit d'une maison, et que de fil en aiguille, de cause à effet, une tuile vient à s'en détacher, on se trouve dans une « série causale » ;
s’il se met à faire beau (« Après la pluie, le beau temps »), et que je décide de partir me promener, on se trouve dans une autre série, une autre « histoire » ;
si je prends la tuile sur le coin de la tête, c'est que le hasard a fait se rencontrer deux processus qui tout d'un coup concordent et dans le temps et dans l'espace.
Cette définition du hasard est à relier à la théorie du chaos qui traite de systèmes totalement déterministes mais qui ont néanmoins un comportement chaotique qui peut s'interpréter comme du hasard.
Mesure du hasard
Scientifiquement, l’acquisition des possibilités de traitement des grands nombres a permis d’étudier les conditions de l’apparition et du développement des formes de hasard :
la théorie des probabilités que Blaise Pascal a largement contribué à fonder,
la remise en cause de l'espérance mathématique comme critère universel d'utilité par Émile Borel en 1928,
la mathématisation de la notion de « hasard » par Andreï Kolmogorov avec la notion de complexité de Kolmogorov
la mathématisation de la contingence par Andreï Kolmogorov en 1931 (avec les équations forward et backward),
l'usage des probabilités dans les questions de stratégie militaire ou économique par la théorie des jeux de John von Neumann et Oskar Morgenstern en 1944 (stratégies mixtes),
la mathématisation du hasard de l'observation dans les phénomènes quantiques (relations d’incertitude de Heisenberg).
On y trouve un écho de la philosophie de Démocrite, selon laquelle « Tout ce qui existe est le fruit du hasard et de la nécessité ».
Le hasard du mouvement et de la rencontre des atomes les uns avec les autres, déjà exposé chez Démocrite, sera revisité par la mécanique quantique, pour laquelle le hasard ne peut se définir que là où il y a un observateur (les fonctions d'onde sont en effet parfaitement déterminées ; seule leur « réalisation » est aléatoire).
Il importe de ne pas confondre le chaos et le hasard : le comportement erratique de systèmes résulte d’un enchevêtrement de séries causales engendrant des conflits d’actions, qui semblent indépendantes car trop complexes pour être analysées. Le hasard, lui, exprime simplement une absence d'information, que celle-ci puisse exister ou non. Néanmoins, les systèmes chaotiques sont couramment utilisés dans les générateurs de hasard.
La complexité n’intervient pas non plus en tant que telle : on peut créer nombre de modèles extrêmement simples, et qui obéissent pourtant à un processus imprévisible, ou dont le comportement paraît déconcertant (voir Fourmi de Langton). Une fonction d’émergence se manifeste souvent dans les systèmes complexes observés, et a suggéré la notion d'auto-organisation.
Le hasard peut souvent être transcrit en lois probabilistes. Probabilités et statistiques permettent une plus fine observation du monde et donc des projections plus rigoureuses dans l’avenir.
Mais une distinction fondamentale doit être faite quant aux différentes formes de hasard : comme le montre Mandelbrot dans Hasard, fractales et finance, il existe deux types de hasard, le hasard « bénin » et le hasard « sauvage ». Pour le hasard bénin, quand le nombre d'observations augmente, les fluctuations sont de moins en moins importantes (c'est la loi des grands nombres), la loi est gaussienne (c'est le théorème central limite) et le présent est indépendant du passé suffisamment éloigné. Le hasard « sauvage » est très différent puisque qu'il correspond à des lois où une simple observation peut changer une moyenne faite de plusieurs milliers d'observations, il rend compte des évènements « catastrophiques » ou « pathologiques ».
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« [le hasard sauvage] est très vilain, car il ne permet pas de raisonner en termes de moyennes. Si vous prenez dix villes de France au hasard et si vous ratez Paris, Lyon et Marseille, vous allez faire chuter la taille moyenne dans votre échantillon. Si vous prenez dix villes, dont Paris et neuf villages, la moyenne n'autorise aucune conclusion sur les populations de villes tirées au hasard. » (B. Mandelbrot)
Cette différence montre que l'inférence statistique, c'est-à-dire le fait de déduire d'un échantillon de données de l'information sur le processus qui génère cet échantillon, est une opération éminemment complexe en statistique inférentielle.
Utilité et utilisation du hasard
On utilise le hasard afin de simplifier les analyses, mais pas seulement : de nombreux phénomènes réels étant imprévisibles, on a besoin de savoir utiliser le hasard si on veut les copier ; c'est notamment le cas pour les simulations.
Les théories des jeux prennent en compte le hasard. Celle des jeux « économiques », de John von Neumann et d'Oskar Morgenstern, montre que les stratégies optimales pour contrer un adversaire sont parfois des stratégies mixtes : il est difficile de prévoir vos mouvements si vous les tirez au hasard, mais encore faut-il effectuer ce tirage d'une façon optimale pour vous et le moins favorable possible pour votre adversaire. Voir Point selle.
La compréhension et la maîtrise des jeux de hasard nécessitent quant à elles une bonne modélisation du hasard.
Les méthodes de calculs numériques basées sur le hasard sont nommées « Méthodes de Monte-Carlo ».
Méthodes de Monte-Carlo
Ces méthodes utilisent des nombres aléatoires pour simuler des situations, calculer des intégrales ou résoudre des équations aux dérivées partielles.
Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées en physique, où l'on calcule des algorithmes qui permettent ensuite d'analyser des résultats d'expériences.
Génération de hasard
Puisqu'on utilise le hasard, il serait plus pratique de pouvoir directement le produire, ceci à des fins d'efficacité. Pour cela, on peut par exemple utiliser :
des phénomènes imprévisibles : dés, roulette, loto ;
des opérations mathématiques imprévisibles à l'intérieur d'algorithmes : division euclidienne, congruence, carré ;
des processus physiques : radioactivité, lame semi-réfléchissante...
À l'exception des phénomènes basés sur des phénomènes quantiques, ces méthodes ne génèrent qu'un pseudo-hasard, presque indéterminable, ou seulement partiellement indéterminable.
Citations
« C'est bien une habitude de l'homme que de mettre de la pensée là où la nature a jeté du hasard! », Jérôme Touzalin
« Ce que nous appelons hasard n’est et ne peut être que la cause ignorée d’un effet connu. », Voltaire
« Le hasard est un grand railleur. », Théophile Gautier
« Le hasard, c'est peut-être le pseudonyme de Dieu quand il ne veut pas signer. », Théophile Gautier
« Le hasard, c'est le déguisement que prend Dieu pour voyager incognito. », Albert Einstein
« Le hasard pur, le seul hasard, liberté absolue mais aveugle, à la racine même du prodigieux édifice de l'évolution. », Jacques Monod
« Le hasard, ce dieu inconnu, qui joue un si grand rôle dans ma vie... », Hector Berlioz
« Il n'y a point de hasard dans le gouvernement des choses humaines, et la fortune n'est qu'un mot qui n'a aucun sens. », Bossuet
« Le hasard est le plus grand romancier du monde ; pour être fécond, il n'y a qu'à l'étudier. », Honoré de Balzac
« Les gens qui veulent fortement une chose sont presque toujours bien servis par le hasard. », Honoré de Balzac
« On est jamais aussi bien servi que par le hasard. », Honoré de Balzac
« Le hasard ne conçoit pas, n'ajuste pas, n'organise pas. Le hasard ne fait que de la bouillie. », René Barjavel
« Les hommes croient choisir leur femme : c'est toujours la femme qui harponne. Mais sa décision n'est pas libre non plus. Elle est le résultat des rencontres, des humeurs, du milieu. On se marie par hasard. Il y a des hasards heureux. », René Barjavel
« Il n'y a pas de hasard dans l'art non plus qu'en mécanique. », Charles Baudelaire
« Le hasard, c'est le purgatoire de la causalité. », Jean Baudrillard
« Hasard ! Dieu méconnu ! Les Anciens t'appelaient destin ! Nos gens te donnent un autre nom... », Pierre-Augustin Caron de Beaumarchais
« Ce que nous appelons hasard, c'est peut-être la logique de Dieu. », Georges Bernanos
« Le hasard nous ressemble. », Georges Bernanos
« Le hasard a des caprices, jamais on ne lui vit d'habitudes. », Joseph Bertrand
« Il n'y a pas de hasard, parce que le hasard est la Providence des imbéciles, et la Justice veut que les imbéciles soient sans Providence. », Léon Bloy
« Le hasard, ce sont les lois que nous ne connaissons pas. », Émile Borel
« Toutes les rencontres se font par hasard. », Jean-Louis Bory
« Le hasard serait la forme de manifestation de la nécessité extérieure qui se fraie un chemin dans l'inconscient humain. », André Breton
« La seule divinité raisonnable, je veux dire le hasard. », Albert Camus
« Le hasard dans certains cas, c'est la volonté des autres. », Alfred Capus
« Les hommes de sciences ignorent où ils vont. Ils sont guidés par le hasard, par des raisonnements subtils, par une sorte de clairvoyance. », Alexis Carrel
« Quelqu'un disait que la Providence était le nom de baptême du Hasard, quelque dévot dira que le Hasard est un sobriquet de la Providence. », Sébastien-Roch Nicolas de Chamfort
« Le hasard des événements viendra troubler sans cesse la marche lente, mais régulière de la nature, la retarder souvent, l'accélérer quelquefois. », Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat marquis de Condorcet.
« La vie de l'homme dépend de sa volonté: sans volonté, elle serait abandonnée au hasard. », Confucius
« Le hasard est plus docile qu'on ne pense. Il faut l'aimer. Et dès qu'on l'aime, il n'est plus hasard, ce gros chien imprévu dans le sommeil des jeux de quilles. », René Daumal
« «Hasard» est le nom que Dieu prend quand il ne veut pas qu'on le reconnaisse. », Albert Einstein
« Le hasard n'existe pas, tout a une cause et une raison d'être. », Ostad Elahi
« Il n'y a pas de hasard, il n'y a que des rendez-vous. », Paul Éluard
« Partout où le hasard semble jouer à la surface, il est toujours sous l'empire de lois internes cachées, et il ne s'agit que de les découvrir. », Friedrich Engels
« Le hasard est le maître de l'humour. », Max Ernst
« ... il faut tenir le hasard pour un dieu et les dieux pour moins puissants que le hasard. », Euripide
« Il n'y a pas de hasard dans ce monde, tout n'est que fatalité. », CLAMP
« Un coup de dés jamais n'abolira le hasard. », Stéphane Mallarmé
« Quel homme de bon sens peut regarder le hasard comme un être intelligent ? Et puis, qu'est-ce que le hasard ? Rien ! », Allan Kardec
« Le hasard ne favorise que les esprits préparés. », Louis Pasteur
« Le hasard est donc le mécanisme se comportant comme s'il avait une intention. », Bergson, Les deux sources de la morale et de la religion, p. 155.
« De choses répandues au hasard, le plus bel ordre, l'ordre-du-monde. »
— Héraclite d'Éphèse (vers -500)
Articles connexes
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Termes négatifs du hasard : Aléa (Aléa volcanique, Aléa sismique, Aléa moral), Risque et Danger
Termes positifs du hasard : Chance
Probabilité : Complexité de Kolmogorov, Inférence bayésienne, Suite aléatoire, Variable aléatoire
Mythe et religions : Dieu, Opportunité : Kairos
Conséquences du hasard : Incertitude et Indéterminisme
Hasard et analyse psychologique (Sens (métaphysique)) : Synchronicité, Théorie des jeux, Théorie du chaos (Effet papillon), Théorie du cygne noir
Divers : Société anonyme des Charbonnages du Hasard, une ancienne société charbonnière de la région de Liège en Belgique.
Bibliographie
Jacques Monod, Le Hasard et la Nécessité. Essai sur la philosophie naturelle de la biologie moderne, 1970.
David Ruelle, Hasard et Chaos, Odile Jacob, 1991.
Rémy Lestienne, Le Hasard créateur, Paris, La Découverte, 1993.
Bernard Courtebras, Mathématiser le hasard, Vuibert, 2008
Nassim Nicholas Taleb, Le Cygne Noir. La puissance de l'imprévisible, Les Belles Lettres, 2008 (ISBN 978-2-251-44348-5).
Marcel C. Desban, Les Portes de la création, éloge du hasard, H&D, coll. « Champ du Savoir », 2009 (ISBN 978-2-914266-11-6).
Nicolas Gauvrit, Vous avez dit hasard ? Entre mathématiques et psychologie, Belin/Pour la Science, 2009.
词典释义：
机遇
件
收获
, 掉下来
;
，偶然
;
惊讶
，
意外
;
;
地，
切地，恰当地;
件 n. m. 【
】偶然性； 随机性
(随机
, 不规则
)