Représentation d'une boucle rétroactive négative

La rétroaction (en anglais feedback) est l’action en retour d’un effet sur sa propre cause : la séquence de causes et d'effets forme donc une boucle dite boucle de rétroaction. Au niveau supérieur, un système comportant une boucle de rétroaction agit ainsi sur lui-même. Du point de vue de la distinction entre commande et action, la sortie de la commande et donc l'action font partie des facteurs qui influent en retour sur la commande du système (la rétroaction diffère de l'hypothèse de la causalité inversée, dans laquelle l'effet précède sa cause.)

Pionniers de l'expression de cette notion de rétroaction, Norbert Wiener, Arturo Rosenblueth et Julian Bigelow « l'emploient aussi dans un sens plus restreint pour signifier que le comportement d'un objet est déterminé par la marge d’erreur qui le sépare à un moment donné de l’objectif qu’il cherche à atteindre ».

L’automatique est une discipline qui étudie systématiquement les rétroactions. Les rétroactions sont très importantes dans de nombreux domaines, aussi bien pour les systèmes physiques, chimiques et biologiques que dans de nombreuses technologies.

Types de rétroaction

On doit distinguer divers types de rétroaction :

une rétroaction positive amplifie le phénomène, le système s'alimente lui-même comme dans le cas d'une explosion ;

une rétroaction négative le stabilise, provoque un amortissement qui permet une régulation ;

la rétroaction peut avoir un effet variable (la rétroaction est parfois positive, parfois négative) selon les conditions et notamment selon le délai de transmission (paramètre important) et l’inertie du système, ce qui induit des effets très variés (cycle, comportement chaotique, etc.).

Origine et histoire

La rétroaction est un concept dont les origines se perdent dans l'histoire, mais on peut trouver les origines directes de la notion actuelle de feedback depuis l'industrialisation avec, par exemple, au XIX siècle, le servomoteur de Joseph Farcot, utilisé pour les machines à vapeur.

La théorisation des logiques mécaniques, en particulier avec la cybernétique, a mis en évidence le principe de feedback et, par voie de conséquence, les logiques d'évolution des systèmes étudiées en systémique.

Boucle, chaîne et oscillation

Une boucle de rétroaction est un dispositif qui lie l'effet à sa propre cause, avec ou sans délai.

La répétition de la réaction (réaction itérative) entraîne :

son amplification continuelle (cercle vertueux ou vicieux, selon que cette amplification est jugée favorable ou non), dans le cas de rétroaction positive ;

son extinction progressive ou non (avec pompage ou non) en cas de rétroaction négative. Le système se rapproche d'un attracteur, qui n'est pas forcément le point zéro.

Les comportements des systèmes se répartissent en trois grands types :

amplification, voire emballement tant que les limites physiques ne sont pas atteintes (effet boule de neige : effet Larsen, explosion nucléaire, etc.) ;

régulation stable (aéronautique, aérospatial, régulation des processus industriels par l'automatique), éventuellement sous forme cyclique, avec ou sans amortissement : clignoteur, sonnette électrique, thermostat, etc. ;

entre les deux, fonctionnement chaotique, qui peut néanmoins sous certaines conditions déboucher sur (émergence), ou ressembler à, un des deux autres. Un exemple de comportement émergent est donné par la fourmi de Langton.

Domaines d'application

La rétroaction existe dans de nombreux systèmes tant physiques, biologiques (équilibre des écosystèmes, endocrinologie) que sociaux (finance comportementale, psychologie sociale, sociologie). Elle est essentielle en communication avec la notion de processus de communication.

Biologie

Il existe deux types de rétroaction dans le domaine biologique : la rétroaction positive (ou rétroactivation) et la rétroaction négative (appelée également rétro-inhibition). Respectivement, la première augmente l'activité de ou des enzymes impliquées dans les processus concernés et la deuxième diminue l'activité de ou des enzymes. Il ne faut toutefois pas confondre le rétrocontrôle/feed-back (régule l'activité des enzymes) avec l'induction ou la (co)répression enzymatique (régule respectivement l'activation et l'inhibition de la synthèse des enzymes). Cette première définition convient lors de diverses régulations de l'activité génique (cf la répression catabolique ou encore la régulation du tryptophane). Néanmoins, ces termes sont également utilisés en endocrinologie. Dans ce cas-ci, une boucle de rétroaction positive va amplifier (c'est-à-dire augmenter et non créer) une réponse physiologique dû à une perturbation de l'homéostasie du corps. Tandis qu'une boucle de rétro-inhibition va réduire voire stopper une réponse physiologique (toujours dû à une perturbation de l'homéostasie).

Afin de mettre en évidence ces deux types de rétroactions (positive et négative), il faut montrer que le produit formé a une influence notable sur l'activité des enzymes, ce que révèlerait un impact quantitatif du produit formé sur sa propre production. Pour cela, il est envisageable de réaliser deux expériences. Une première expérience (1) dans laquelle on fait réagir les réactifs en présence d'enzymes. Puis, une deuxième expérience (2) dans la laquelle on fait réagir les réactifs (marqués via un atome radioactif) en présence d'enzymes, avec cependant une quantité déjà non négligeable de produit. Le marquage permet de suivre l'évolution de la réaction, et d'observer au fil du temps la quantité de produit formé, sans pour autant la confondre avec les produits insérés initialement. Ainsi, il est possible de comparer la manière dont la quantité de produit formé évolue au cours du temps selon la configuration choisie (1) ou (2). Une évolution de la quantité plus rapide lorsque du produit est introduit en plus prouverait un processus de rétroactivation. Une évolution moins rapide au contraire pourrait être interprétée comme la manifestation d'une rétro-inhibition. Cette comparaison peut être exprimée graphiquement ou encore numériquement en calculant le taux d’accroissement de la fonction associée à l’évolution de la quantité de produit formé pour chacune des configurations. Cette expérience permet de mettre en évidence l'existence d'une rétroaction pour un processus donné et de préciser son type. En outre, la façon dont peuvent être collectées les mesures de quantité à partir des mesures de radioactivité ne sont ici pas précisées. Enfin, ce protocole représente une suggestion qui n’est pas nécessairement standardisée.

Économie

En économie (sujet non indépendant, mais tout de même distinct, de la finance), Nicolaï Kondratieff suggère vers 1920 l'existence de cycles liés aux phases de chaque innovation technologique (recherche, production, adoption progressive par le marché correspondant à une expansion (voir croissance exponentielle), saturation des besoins conduisant à un simple marché de renouvellement (voir courbe logistique), voire à une décroissance rapide quand l'ancienne innovation est supplantée par une autre, pour laquelle le cycle recommence. Deux exemples typiques sont le cas du charbon en France, ou du chemin de fer aux États-Unis. Ce modèle a reçu une approbation enthousiaste dès les années 1930 de Joseph Schumpeter qui a popularisé le modèle et le nom de son inventeur. Il relève aujourd'hui plus de l'histoire de l'économie que de sa pratique : le phénomène, sans être nié, apparait maintenant plus chaotique que réellement cyclique.

Plus généralement, en économie il est rare qu'un élément n'agisse pas sur l'économie en général, et donc sur lui-même. On peut citer des éléments aussi importants que le niveau des prix (l'inflation peut se nourrir elle-même), le chômage, le niveau des impôts, etc.

Finance

Les études de Benoît Mandelbrot sur les cours de la bourse révèlent un comportement chaotique des cours. En d'autres termes, les cours ne seraient pas indéterministes, ce qui signifie que des causes (notamment des informations financières, économiques, technologiques, géopolitiques et psychologiques) impactent les cours de manière déterministe (avec toujours la même conséquence), entrainant une dynamique du processus de formation des prix dépendante de conditions initiales. Certains organismes se sont ainsi intéressés à la finance comportementale, et notamment aux sur-réactions des agents à des informations sur la santé de l'entreprise à court terme. En sur-évaluant ou sous-évaluant les prix, les prix s'écarterait de leur « vraie » valeur d'équilibre à court terme, amorçant par la suite un repli plus gradué vers leur « vraie » valeur.

Modélisation

Jay W. Forrester créa un langage pour fabriquer facilement sur ordinateur des simulations de modèles de rétroaction : le langage DYNAMO (dynamic models). Il s'en servira pour construire un modèle industriel décrit dans son livre Industrial dynamics. Il en arrivera ensuite à modéliser le monde lui-même, d'abord dans un premier modèle de 1973 manquant de détail (il considérait le monde comme une entité unique, sans le régionaliser) et utilisé par le Club de Rome, puis en segmentant le monde en régions homogènes pour un meilleur réalisme. Ces modélisations sont décrites dans son livre World dynamics.

L'étude de la rétroaction dans des cas simples peut se faire aussi au moyen d'équations différentielles comme celle de Lotka-Volterra ou de Verhulst qui modélise un équilibre entre proies et prédateurs dont l'étude introduit deux notions importantes : celle d'espace des phases et celle de domaine de stabilité.

Psychologie

En psychologie cette notion relève d'abord du conditionnement opérant où le sujet doit comprendre que le cours des évènements dépend de son action initiale ce qui en permet la régulation. En TCC c'est un principe de base par lequel le thérapeute retourne au patient des informations sur la conduite ou la performance à améliorer. Le feed-back a une fonction de renforçateur positif ou négatif.

Régulation

Le premier mécanisme de régulation par rétroaction automatique est bien antérieur au régulateur à boules de James Watt cité généralement comme exemple. Les mécaniciens grecs ont conçu une lampe à huile qui met en œuvre le principe du feed-back. Plus tard Francesco di Giorgio Martini fixera des masses sur l'axe en rotation dans le système bielle-manivelle. Le baille-blé des moulins est un autre exemple d'utilisation de ce principe d'autorégulation. C'est son usage qui fera apparaître l'effet de pompage dont l'étude mathématique conduira à terme à la discipline nommée automatique.

Le régulateur rétroactif le plus familier au grand public est probablement le thermostat.

Selon la légende, Aristote utilisait pour se tenir éveillé une boule métallique dans sa main gauche, la boule tombant bruyamment dans un cuvier s'il la lâchait en cas d'assoupissement, le réveillant donc. Le système de veille automatique à contrôle de maintien d'appui (VACMA) de la SNCF (parfois appelé « dispositif de l'homme mort ») qui arrête immédiatement un train si son conducteur est resté plus de quinze secondes sans toucher ou lâcher quelque chose (fût-ce un simple contact ne faisant rien hormis réarmer la VACMA) constitue également un exemple de rétroaction.

反馈的基本框图

反馈（英语：Feedback，又称回授），在**称为“回馈”，是控制论的基本概念，指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，它们之间存在因果关系的回路，进而影响系统功能的过程。 在这种情况下，我们可以说系统“反馈到它自身”。在讨论反馈系统时，因果关系的概念应当特别仔细对待： “对于反馈系统，很难作出简单的推理归因，因为当系统A影响到系统B，系统B又影响到系统A，形成了循环。这使得基于因果关系的分析特别艰难，需要将系统作为一个整体来看待。”

反馈可分为负反馈和正回馈。前者使输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系统目标的误差减小，系统趋于稳定；后者使输出起到与输入相似的作用，使系统偏差不断增大，使系统振荡，可以放大控制作用。对负反馈的研究是控制论的核心问题。

历史

能够自我调节的机器在古代就有，而反馈的概念是在十八世纪的英国进入经济理论领域，但是当时并没有人把它看作一个普适的抽象概念，所以并未为其命名。 英语中反馈的动词形式“to feed back”，意即机械过程中“返回到早先的状态”，在1860年代开始在美国使用， ，在1909年，诺贝尔奖获得者卡尔·布劳恩开始将“feed-back”这个短语作为名词来使用，表示电路中组件的之间的耦合。 1912年底，研究者们在早期的电子放大器（奥迪恩真空三极管）上发现，如果经过精心调节地将其输出的信号返回到其输入端（形成再生回路），可以增加其放大能力，但也可能导致真空管发生啸叫。 这样从输出到输入的反馈机制，使得“反馈”（feedback）作为一个单独的词在1920年代出现了更高的使用频率。 在这之后的年代里，关于怎样定义反馈概念产生了一些争论。阿什比 (1956)，数学家和理论家们对反馈机制中的“法则”感兴趣，倾向于用“反应回路”来定义反馈，因为这样会使得理论简洁而稳定；而另一些人的目的比较偏向实用，会把反馈看作是具体过程的一种衍生效应。 “[具体工作的操作者们]反对数学家的定义，他们指出，按照这个定义来说，那幺普通的钟摆也是一种反馈...可以看做它的位置和动量之间的反馈——而这从实际操作的观点看来属于神秘主义。而数学家们反驳道，如果只是把反馈看作必须要真实的电路或者神经回路才能承载的一种现象，那幺理论就成了毫无意义的混乱和密语。” 针对管理理论中的应用，拉马普拉萨德（Ramaprasad，1983）将反馈大致定义为“...关于系统参数中实际操作层面和参考层面之间跨度的信息”，它可以用来“以某种方式改变这个跨度”。他强调，这个信息本身并不是反馈，除非它能够转化为行动。

类型

正反馈与负反馈 Maintaining a desired system performance despite disturbance using negative feedback to reduce system error. 反馈分为两种：正反馈与负反馈。 汽车的巡航定速系统可以作为负反馈的一个例子，它会使得车速符合一个预先设定的速度上限。汽车的控制系统的输入包括引擎的扭力和路面的坡度（扰动），而速度计可以测量车速。速度计得到的车速和目标速度（预先设定）之间的差距就是误差信号。控制器接收到这个信号之后会改变加速度，控制流入引擎（效应器）的燃料增多。于是，引擎扭力发生改变，和路面坡度相关的扭力输出的反馈减少了速度的误差，缩小了路面造成的扰动。 反馈的“正”、“负”之分最早出现在二战之前，正反馈的概念在1920年代的再生回路中已经出现。 Friis和Jensen (1924) 将一些放大电路中的再生回路作为“‘反馈’是正向的”的例子，以此和他们顺便提及的负反馈相区别。 哈罗德·史蒂芬·布莱克1934年的经典论文首次详述了在放大电路中的负反馈。布莱克认为： “正反馈会增加放大的增益，而负反馈会减少它。” Mindell (2002) 中描述了在此之后产生的混乱： “...Friis和Jensen与布莱克以同样的方式使用“正反馈”和“负反馈”这样的区分，不是基于反馈自身的符号，而是基于它对于放大增益的作用效果。与之相反，Nyquist与Bode，当他们在布莱克的基础之上工作时，以相反的方式来使用负反馈这个词。布莱克难以向别人证明他的工作中的一致性，因为在基本的概念上存在着混乱。” 早在这个概念得到使用之前，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦就描述过很多种与蒸汽机中的离心式调速器中的“运动形式”，区分了其中一些可以导致扰动或者摆动的持续增加，而另一些会使之减少。